Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Таксист за месяц проехал 8000 км. Цена бензина 42 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет расчёт стоимости топлива по пробегу и расходу. За месяц израсходовано 8000 : 100 · 10 = 800 л бензина. Стоимость бензина равна 800 · 42 = 33600 руб. Ответ: 33600.
Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 25 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет вычисление общего расхода и округление количества пачек по смыслу. За 3 дня потребуется 60 · 3 = 180 пакетиков чая. Делим на количество пакетиков в пачке: 180 / 25 = 7,2 пачки. Нужно 8 целых пачек, поскольку в семи пачках только 175 пакетиков. Ответ: 8.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет расчёт количества товара и общей стоимости.
Директор и классный руководитель входят в число 20 учителей, поэтому букеты из 3 роз получат 20 − 2 = 18 человек.
Для них потребуется 18 · 3 = 54 розы, а для двух особых букетов — 2 · 11 = 22 розы.
Всего нужно 54 + 22 = 76 роз.
Их стоимость составляет 76 · 35 = 2660 рублей.
Ответ: 2660.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3100 рублей. До установки счётчиков за воду платили 900 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт срока, за который экономия превысит затраты.
Ежемесячная экономия составляет 900 − 300 = 600 рублей.
За 5 месяцев экономия составит 600 · 5 = 3000 рублей, что меньше 3100 рублей.
За 6 месяцев экономия составит 600 · 6 = 3600 рублей, что больше затрат на установку.
Поэтому наименьший срок — 6 месяцев.
Ответ: 6.
Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет расчёт расхода бензина и его стоимости. За месяц израсходовано 6000 / 100 · 9 = 540 л бензина. Стоимость равна объёму бензина, умноженному на цену одного литра: 540 · 35 = 18 900 рублей.
Ответ: 18900.
В летнем лагере 249 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет вычисление количества автобусов с округлением по смыслу.
Всего нужно перевезти 249 + 28 = 277 пассажиров.
В 6 автобусах помещается 6 · 45 = 270 пассажиров, поэтому мест не хватит.
В 7 автобусах будет 7 · 45 = 315 мест, чего достаточно для всех.
Ответ: 7.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 200 г краски. Краска продаётся
в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 64 кв. м?
Задание проверяет умение рассчитывать расход материала и округлять результат по смыслу. Для потолка потребуется 200 · 64 = 12800 г краски, то есть 12,8 кг. Делим необходимую массу на массу краски в одной банке: 12,8 : 2 = 6,4. Купить можно только целое количество банок, поэтому нужно 7 банок: шести не хватит. Ответ: 7.
В летнем лагере 182 ребёнка и 25 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет вычисление необходимого количества автобусов с округлением по смыслу.
Всего нужно перевезти 182 + 25 = 207 пассажиров.
В 10 автобусах помещаются 10 · 20 = 200 пассажиров, поэтому 7 пассажирам не хватит мест.
Потребуется ещё один автобус: 11 автобусов вмещают 220 пассажиров, значит, этого достаточно.
Ответ: 11.
Сырок стоит 19 рублей. Какое наибольшее число таких сырков можно купить
на 220 рублей?
Задание проверяет умение находить наибольшее количество товара при ограниченном бюджете.
Делим сумму на цену: 220 : 19 = 11 (остаток 11 рублей).
Одиннадцать сырков стоят 19 · 11 = 209 рублей, а двенадцать — 19 · 12 = 228 рублей.
На 11 сырков денег хватает, а на 12 уже недостаточно.
Ответ: 11.
В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 244 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?
Задание проверяет вычисление общего расхода и округление по смыслу. За 9 дней потребуется 50 · 244 · 9 = 109800 г сахара. Переведём в килограммы: 109800 : 1000 = 109,8 кг. Каждая упаковка содержит 1 кг, поэтому 109 упаковок недостаточно, а 110 хватит. Ответ: 110.
На бензоколонке один литр бензина стоит 34 руб. 20 коп. Водитель залил
в бак 15 литров бензина и взял бутылку воды за 49 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. Цена литра бензина составляет 34,20 рубля, поэтому бензин стоит 34,20 · 15 = 513 рублей. Вместе с водой покупка обойдётся в 513 + 49 = 562 рубля. Сдача составит 1000 − 562 = 438 рублей. Ответ: 438.
На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил
в бак 15 литров бензина и взял бутылку воды за 44 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сдачу. Цена бензина — 32,60 руб./л, поэтому 15 л стоят 32,60 · 15 = 489 руб. Вместе с водой покупка стоит 489 + 44 = 533 руб. Сдача составит 1000 − 533 = 467 руб. Ответ: 467.
В летнем лагере 192 ребёнка и 35 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 28 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет умение рассчитывать количество автобусов с округлением вверх.
Всего пассажиров: 192 + 35 = 227 человек.
В 8 автобусах можно перевезти 8 · 28 = 224 человека, поэтому трём пассажирам не хватит места.
В 9 автобусах есть 9 · 28 = 252 места, значит, девяти автобусов достаточно и это наименьшее количество.
Ответ: 9.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки с учётом количества цветов в разных букетах.
Букеты из 5 роз получат 21 − 2 = 19 учителей.
Всего потребуется 19 · 5 + 2 · 7 = 109 роз.
Стоимость всех роз: 109 · 30 = 3270 рублей.
Ответ: 3270.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 18 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет умение находить общую стоимость покупки. Директор и классный руководитель входят в число 18 учителей, поэтому букеты по 3 розы получат 18 − 2 = 16 учителей. Всего нужно 16 · 3 + 2 · 11 = 70 роз. Их стоимость равна 70 · 30 = 2100 рублей. Ответ: 2100.
На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и залил в бак 24 литра бензина. Цена бензина 59 рублей за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сдачу. Стоимость бензина равна произведению цены за литр на количество литров: 59 · 24 = 1416 рублей. Сдача составляет 2000 − 1416 = 584 рубля. Ответ: 584.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 84 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание проверяет перевод скорости из километров в час в мили в час. Поскольку 1 миля равна 1,6 км, скорость в км/ч нужно разделить на 1,6. Получаем 84 : 1,6 = 52,5 мили в час. Ответ: 52,5.
В летнем лагере 153 ребёнка и 24 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не больше 25 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет расчёт количества транспорта с учётом вместимости.
Всего нужно перевезти 153 + 24 = 177 человек.
В семи автобусах помещается 7 · 25 = 175 пассажиров, поэтому семи автобусов недостаточно.
Восьми автобусов хватит, поскольку 8 · 25 = 200 пассажирских мест.
Ответ: 8.
Сырок стоит 12 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 150 рублей?
Задание проверяет вычисление наибольшего количества покупок при ограниченной сумме денег. Делим имеющуюся сумму на цену сырка: 150 : 12 = 12,5. Округляем вниз: 12 сырков стоят 144 рубля, а 13 сырков — 156 рублей, что превышает бюджет. Ответ: 12.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 25 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет перевод единиц скорости и округление. Переведём длину мили в километры: 1609 м = 1,609 км. Скорость автомобиля равна 25 · 1,609 = 40,225 км/ч. Округляем до целого: получаем 40 км/ч, поскольку первая цифра после запятой меньше 5.
Ответ: 40.
