Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет вычисление количества дней, на которые хватит денег при ежедневной оплате. За 18 дней спишут 22 · 18 = 396 рублей. После этого останется 400 − 396 = 4 рубля, что меньше ежедневной платы 22 рубля. Утром 19-го дня номер заблокируют, поэтому пользоваться телефоном можно 18 дней, включая сегодняшний. Ответ: 18.

Задание проверяет умение рассчитывать расход топлива и его стоимость. В расстоянии 10 000 км содержится 10 000 : 100 = 100 участков по 100 км. За месяц израсходовано 100 · 10 = 1000 л бензина. Стоимость бензина равна 1000 · 32 = 32 000 рублей. Ответ: 32000.

Задание проверяет умение определять этаж по номеру квартиры и количеству квартир на этаже.

На первых 9 этажах расположено 9 · 7 = 63 квартиры.

На 10-м этаже находятся квартиры с номерами от 64 до 70, поэтому квартира № 67 расположена на этом этаже.

Ответ: 10.

Задание проверяет умение определять число оплаченных дней с округлением по смыслу. За 9 дней спишут 22 · 9 = 198 руб., а за 10 дней потребовалось бы 220 руб. После списания вечером девятого дня останется 200 − 198 = 2 руб. Это меньше 22 руб., поэтому утром десятого дня номер заблокируют. Ответ: 9.

Задание проверяет умение рассчитывать количество товара и стоимость покупки.

Букеты из 5 роз получат 15 − 2 = 13 учителей.

Для них нужно 13 · 5 = 65 роз, а для директора и классного руководителя — 2 · 9 = 18 роз.

Всего потребуется 65 + 18 = 83 розы стоимостью 83 · 30 = 2490 рублей.

Ответ: 2490.

Задание проверяет умение рассчитывать необходимое количество упаковок и округлять по смыслу. За всю конференцию потребуется 70 · 9 = 630 пакетиков чая. В шести пачках только 6 · 100 = 600 пакетиков, поэтому их не хватит. В семи пачках 700 пакетиков, значит, нужно купить минимум семь пачек. Ответ: 7.

Задание проверяет вычисление платы за воду по показаниям счётчика. Расход за месяц равен разности конечного и начального показаний: 83,1 − 76,1 = 7 м³. Цена 1 м³ составляет 100 руб. 40 коп. = 100,40 руб. Плата за апрель: 7 · 100,40 = 702,8 руб.

Ответ: 702,8.

Задание проверяет умение рассчитывать необходимое количество упаковок с округлением по смыслу. За 7 дней потребуется 80 · 7 = 560 пакетиков чая. Делим на число пакетиков в пачке: 560 : 50 = 11,2, поэтому необходимо 12 целых пачек. Проверка: в 11 пачках только 550 пакетиков, а в 12 — 600 пакетиков, чего достаточно. Ответ: 12.

Задание проверяет расчёт расхода материала и округление количества упаковок по смыслу. Для потолка потребуется 270 · 37 = 9990 г краски. В одной банке 3 кг = 3000 г, поэтому требуется 9990 : 3000 = 3,33 банки. Купить можно только целое количество банок, поэтому округляем вверх и получаем 4 банки. Ответ: 4.

Задание проверяет умение находить необходимое количество предметов с учётом их вместимости. В трёх палатках помещаются 3 · 3 = 9 человек, поэтому их недостаточно. Четыре палатки вмещают 4 · 3 = 12 человек, значит, для 11 участников достаточно четырёх палаток. Ответ: 4.

Задание проверяет расчёт нужного количества упаковок и округление по смыслу.

Потребуется 11 · 9 = 99 г лимонной кислоты.

Разделим нужную массу на массу одного пакетика: 99 / 15 = 6,6.

Покупают целые пакетики, поэтому округляем вверх: нужно 7 пакетиков.

Ответ: 7.

Задание проверяет расчёт количества упаковок с округлением по смыслу. Для маринада потребуется 14 · 6 = 84 г лимонной кислоты. Получаем 84 : 5 = 16,8 пакетика, поэтому нужно взять 17 целых пакетиков. Проверка: в 16 пакетиках только 80 г, а в 17 — 85 г, чего достаточно. Ответ: 17.

Задание проверяет вычисление количества страниц по времени печати и перевод единиц времени. Переведём минуты в секунды: 9 · 60 = 540 секунд. Разделим общее время на время печати одной страницы: 540 : 15 = 36 страниц. Ответ: 36.

Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки со скидкой. За первый свитер платят полную цену — 500 рублей. За второй нужно заплатить 100% − 90% = 10% его цены: 500 · 0,1 = 50 рублей. Общая стоимость: 500 + 50 = 550 рублей. Ответ: 550.

Задание проверяет перевод скорости из километров в час в мили в час. Чтобы найти скорость в милях в час, нужно скорость в км/ч разделить на число километров в одной миле. Получаем 124 : 1,6 = 77,5 мили в час. Ответ: 77,5.

Задание проверяет перевод единиц скорости и округление. Поскольку 1 миля = 1609 м = 1,609 км, скорость в милях в час нужно умножить на 1,609. Получаем 63 · 1,609 = 101,367 км/ч. При округлении до целого получаем 101 км/ч, так как первая цифра после запятой меньше 5.

Ответ: 101.

Задание проверяет умение сравнивать расходы на проезд.

При покупке отдельных билетов 41 поездка стоила бы 41 · 20 = 820 рублей.

Чтобы найти, на сколько это дороже проездного, вычтем его стоимость: 820 − 600 = 220 рублей.

Ответ: 220.