Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 190 г краски. Краска продаётся
в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
купить для покраски потолка площадью 64 кв. м?
Задание проверяет вычисление расхода материала и округление по смыслу. На весь потолок потребуется 190 · 64 = 12 160 г краски. В одной банке 1,5 кг = 1500 г, поэтому нужно 12 160 / 1500 = 8,1(06) банки. Восьми банок недостаточно, значит, нужно купить 9 банок.
Ответ: 9.
В летнем лагере 179 детей и 25 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 28 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет умение находить нужное количество автобусов с округлением вверх.
Всего нужно перевезти 179 + 25 = 204 человека.
В 7 автобусах помещается 7 · 28 = 196 пассажиров, поэтому семи автобусов недостаточно.
В 8 автобусах есть 8 · 28 = 224 места, значит, все поместятся.
Ответ: 8.
Бегун пробежал 350 метров за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна
на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задание проверяет нахождение средней скорости и перевод единиц измерения. Средняя скорость вычисляется по формуле v = s/t. Переведём расстояние и время: 350 м = 0,35 км, 36 с = 0,01 ч. Получаем v = 0,35 : 0,01 = 35 км/ч.
Ответ: 35.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить на 240 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт количества покупок с учётом акции.
На 240 руб. можно оплатить 240 : 30 = 8 шоколадок.
За каждые три оплаченные шоколадки дают одну дополнительную, поэтому за 8 оплаченных шоколадок положены 2 подарочные.
Всего получится 8 + 2 = 10 шоколадок; для третьей подарочной пришлось бы оплатить 9 шоколадок за 270 руб.
Ответ: 10.
Таксист за месяц проехал 5000 км. Цена бензина 40 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 11 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет расчёт расхода топлива и его стоимости.
В пути длиной 5000 км содержится 5000 : 100 = 50 участков по 100 км.
На весь путь израсходовано 50 · 11 = 550 л бензина.
Стоимость бензина составляет 550 · 40 = 22000 рублей.
Ответ: 22000.
В летнем лагере на каждого участника полагается 20 г сахара в день. В лагере 145 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?
Задание проверяет расчёт расхода продукта и количества упаковок. За день всему лагерю требуется 20 · 145 = 2900 г сахара. За 9 дней потребуется 2900 · 9 = 26 100 г, то есть 26,1 кг. В каждой упаковке 1 кг сахара, поэтому 26 упаковок недостаточно и нужно купить 27 упаковок. Ответ: 27.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется
1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
Задание проверяет расчёт запаса и минимального количества упаковок. За 8 недель израсходуют 1200 · 8 = 9600 листов бумаги. Разделим на число листов в пачке: 9600 : 500 = 19,2. Потребуется 20 пачек, поскольку 19 пачек содержат лишь 9500 листов и их не хватит. Ответ: 20.
Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок и округление по смыслу.
За 3 дня потребуется 70 · 3 = 210 пакетиков чая.
Вычислим количество пачек: 210 : 100 = 2,1.
Нужно взять 3 пачки: в двух только 200 пакетиков, чего недостаточно.
Ответ: 3.
На бензоколонке один литр бензина стоит 33 руб. 20 коп. Водитель залил
в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 41 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сдачу.
Переведём цену в рубли: 33 руб. 20 коп. = 33,20 руб.
Бензин стоит 33,20 · 10 = 332 руб., а вместе с водой покупка обойдётся в 332 + 41 = 373 руб.
Сдача равна 1000 − 373 = 627 руб.
Ответ: 627.
Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?
Задание проверяет умение рассчитывать количество покупок с учётом акции.
За четыре шоколадки по акции нужно заплатить 25 · 3 = 75 руб.
Два таких набора стоят 75 · 2 = 150 руб. и содержат 4 · 2 = 8 шоколадок.
Останется 170 − 150 = 20 руб., чего недостаточно для покупки ещё одной шоколадки за 25 руб.
Ответ: 8.
В школе есть трёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 19 человек?
Задание проверяет расчёт количества палаток с округлением по смыслу. В 6 палатках поместятся 6 · 3 = 18 человек, поэтому для 19 человек их недостаточно. В 7 палатках будет 7 · 3 = 21 место, значит, всех участников можно разместить. Ответ: 7.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 59 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет умение переводить единицы скорости и округлять результат.
Поскольку 1609 м = 1,609 км, скорость в километрах в час получаем умножением на 1,609.
Вычислим: 59 · 1,609 = 94,931 км/ч.
Округляя до целого числа, получаем 95 км/ч, так как цифра десятых равна 9.
Ответ: 95.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3900 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1000 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 800 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт срока, за который экономия превысит затраты. Ежемесячная экономия составляет 1000 − 800 = 200 рублей. За n месяцев нужно получить 200 · n > 3900, то есть n > 19,5. Наименьшее целое число месяцев — 20: экономия составит 4000 рублей и превысит затраты на установку. Ответ: 20.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт срока, за который экономия превысит затраты. Ежемесячная экономия составляет 800 − 400 = 400 рублей. За 8 месяцев получится сэкономить 400 · 8 = 3200 рублей, что меньше 3300 рублей. За 9 месяцев экономия составит 400 · 9 = 3600 рублей и превысит стоимость установки. Ответ: 9.
Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?
Задание проверяет перевод единиц времени и вычисление количества напечатанных страниц. Переведём минуты в секунды: 7 · 60 = 420 с. Количество страниц равно общему времени, делённому на время печати одной страницы: 420 : 14 = 30. Деление выполнено без остатка, поэтому за указанное время будут полностью напечатаны 30 страниц. Ответ: 30.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 280 г краски. Краска продаётся
в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
купить для покраски потолка площадью 61 кв. м?
Задание проверяет вычисление расхода материала и округление количества упаковок по смыслу.
Для потолка потребуется 280 · 61 = 17 080 г краски, то есть 17,08 кг.
Разделим требуемую массу на массу краски в одной банке: 17,08 : 2,5 = 6,832.
Банки покупают целиком, поэтому нужно округлить результат вверх: шести банок недостаточно, а семи хватит.
Ответ: 7.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 150 г краски. Краска продаётся
в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 41 кв. м?
Задание проверяет вычисление расхода материала и округление количества упаковок по смыслу. На весь потолок потребуется 150 · 41 = 6150 г краски, то есть 6,15 кг. Разделим на массу краски в одной банке: 6,15 : 2,5 = 2,46. Нужно купить 3 банки, поскольку двух банок недостаточно.
Ответ: 3.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?
Задание проверяет расчёт необходимого количества мест с округлением по смыслу. Разделим число участников на вместимость палатки: 13 : 2 = 6,5. Округляем вверх: нужны 7 палаток, поскольку в 6 палатках поместятся только 12 человек. Ответ: 7.
В доме, в котором живёт Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Оля живёт в квартире 98. В каком подъезде живёт Оля?
Задание проверяет умение определять номер подъезда по номеру квартиры. В одном подъезде находится 9 · 6 = 54 квартиры. В первом подъезде расположены квартиры с 1 по 54, во втором — с 55 по 108. Номер 98 входит во второй промежуток, значит, Оля живёт во втором подъезде. Ответ: 2.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 140 г краски. Краска продаётся
в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить
для покраски потолка площадью 42 кв. м?
Задание проверяет расчёт расхода материала и количества банок. Для потолка потребуется 140 · 42 = 5880 г краски, то есть 5,88 кг. Количество банок вычисляем делением: 5,88 : 3 = 1,96. Купить нужно 2 банки, поскольку одной банки недостаточно. Ответ: 2.
