Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Петя живёт в квартире 49. На каком этаже живёт Петя?
Задание проверяет умение определять этаж по номеру квартиры.
На первых девяти этажах находится 9 · 5 = 45 квартир.
На десятом этаже расположены квартиры с № 46 по № 50, поэтому квартира № 49 находится на десятом этаже.
Ответ: 10.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется
со скоростью 120 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание проверяет умение переводить скорость из одних единиц в другие. Чтобы перевести км/ч в мили в час, нужно разделить скорость на число километров в одной миле. Получаем: 120 : 1,6 = 75 миль в час. Ответ: 75.
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет выбор наибольшего количества товара с учётом бюджета и дополнительного условия. Шесть тюльпанов стоят 6 · 45 = 270 рублей, а семь — 7 · 45 = 315 рублей. Значит, денег хватает максимум на 6 тюльпанов. По условию число цветов должно быть нечётным, поэтому выбираем наибольшее нечётное число, не превышающее 6, — это 5. Ответ: 5.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Файл размером 84 Мбайт скачался за 49 секунд (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером 360 Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?
Задание проверяет умение решать практические задачи на прямую пропорциональность. При постоянной скорости время загрузки увеличивается во столько же раз, во сколько увеличивается размер файла. Поэтому время загрузки второго файла равно 49 · (360 : 84) = 210 секунд. Ответ: 210.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 7 литров маринада?
Задание проверяет умение рассчитывать нужное количество вещества и округлять число упаковок по смыслу.
Для 7 л маринада потребуется 18 · 7 = 126 г лимонной кислоты.
Получаем 126 : 10 = 12,6 пакетика, поэтому нужно купить 13 целых пакетиков.
Двенадцати пакетиков недостаточно: в них только 120 г кислоты.
Ответ: 13.
Шоколадка стоит 15 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 110 рублей в воскресенье?
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 21 рубль. Если на счёте осталось меньше 21 рубля, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 200 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет расчёт количества дней, на которые хватит денег при ежедневной оплате. Делим с остатком: 200 = 21 · 9 + 11, все суммы в рублях. После восьмого списания останется 32 рубля, поэтому девятый день телефон будет работать. Вечером девятого дня останется 11 рублей, что меньше 21 рубля, и следующим утром номер заблокируют. Ответ: 9.
Оплачивая на кассе покупку пяти молочных ломтиков, Маша с 500 рублей получила сдачу 40 рублей. Сколько стоит один молочный ломтик? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление стоимости покупки и цены одного товара. Стоимость пяти ломтиков равна сумме, переданной кассиру, за вычетом сдачи: 500 − 40 = 460 рублей. Чтобы найти цену одного ломтика, разделим стоимость покупки на количество: 460 : 5 = 92 рубля. Ответ: 92.
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Пионы стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 420 рублей. Из какого наибольшего числа пионов он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет умение находить наибольшее количество товара с учётом бюджета и дополнительного условия.
Девять пионов стоят 9 · 45 = 405 рублей, а десять — 10 · 45 = 450 рублей, что больше 420 рублей.
Значит, денег хватает максимум на 9 пионов; это нечётное число, поэтому условие о букете выполнено.
Ответ: 9.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 945 куб. м воды, а 1 апреля — 962 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 83 руб.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт расхода воды по счётчику и стоимости услуги.
За март израсходовано 962 − 945 = 17 м³ воды.
Чтобы найти плату, умножаем расход на стоимость одного кубического метра: 17 · 83 = 1411 рублей.
Ответ: 1411.
Бегун пробежал дистанцию 450 метров за 54 секунды. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задание проверяет умение находить среднюю скорость и переводить единицы измерения. Средняя скорость вычисляется по формуле v = s/t. Переведём расстояние и время: 450 м = 0,45 км, а 54 с = 54/3600 ч = 0,015 ч. Тогда v = 0,45 : 0,015 = 30 км/ч. Ответ: 30.
На бензоколонке один литр бензина стоит 65 рублей. Водитель залил в бак 20 литров бензина и взял бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить с 5000 рублей?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи.
Стоимость бензина: 65 · 20 = 1300 рублей.
Вместе с водой покупка стоит 1300 + 48 = 1348 рублей.
Сдача равна 5000 − 1348 = 3652 рубля.
Ответ: 3652.
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика (в куб. м воды) 1 февраля составляли 311,3,
а 1 марта 317,3. Сколько нужно заплатить за холодную воду за февраль, если стоимость 1 куб.м холодной воды составляет 55 руб. 40 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение рассчитывать плату за воду по показаниям счётчика.
Расход воды равен разности показаний: 317,3 − 311,3 = 6 м³.
Тариф 55 рублей 40 копеек за 1 м³ равен 55,40 рубля за 1 м³.
Стоимость израсходованной воды: 6 · 55,40 = 332,40 рубля.
Ответ: 332,4.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт срока, за который экономия превысит затраты.
Ежемесячная экономия равна 1700 − 1400 = 300 рублей.
За 12 месяцев экономия составит 300 · 12 = 3600 рублей, что меньше 3700 рублей.
За 13 месяцев экономия составит 300 · 13 = 3900 рублей, что больше затрат на установку.
Значит, наименьший срок — 13 месяцев.
Ответ: 13.
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с учётом ограничения на число цветов. На имеющиеся деньги можно купить не более 500 / 50 = 10 хризантем. Число цветов должно быть нечётным, поэтому выбираем наибольшее нечётное число, не превышающее 10: это 9. Такой букет стоит 9 · 50 = 450 рублей, что не превышает 500 рублей. Ответ: 9.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
Задание проверяет расчёт количества пакетиков с округлением по смыслу. Для 6 л маринада потребуется 8 · 6 = 48 г лимонной кислоты. Разделим на массу одного пакетика: 48 : 15 = 3,2. Покупают 4 пакетика, поскольку три содержат только 45 г, чего недостаточно. Ответ: 4.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 29 человек?
Задание проверяет умение находить наименьшее количество палаток с учётом их вместимости. В 14 двухместных палатках помещаются 14 · 2 = 28 человек, поэтому одной палатки не хватает. В 15 палатках есть 30 мест, чего достаточно для 29 человек. Ответ: 15.
В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире 69. На каком этаже живёт Петя?
Задание проверяет умение определять этаж по номеру квартиры и количеству квартир на этаже.
На первых 11 этажах расположено 11 · 6 = 66 квартир.
На 12-м этаже находятся квартиры с номерами от 67 до 72, среди которых есть квартира № 69.
Ответ: 12.
Летом килограмм клубники стоит 180 рублей. Маша купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки и сдачи.
Переведём массу в килограммы: 2 кг 500 г = 2,5 кг.
Клубника стоит 180 · 2,5 = 450 рублей.
Сдача составляет 1000 − 450 = 550 рублей.
Ответ: 550.
Теплоход рассчитан на 860 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Задание проверяет расчёт количества шлюпок с учётом их вместимости.
Всего нужно разместить 860 + 25 = 885 человек.
В 12 шлюпках поместятся 12 · 70 = 840 человек, поэтому их недостаточно.
В 13 шлюпках имеется 13 · 70 = 910 мест, значит, минимальное количество шлюпок равно 13.
Ответ: 13.
