Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 290 г краски. Краска продаётся
в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 36 кв. м?
Задание проверяет расчёт расхода материала и минимального количества банок. Всего нужно 290 · 36 = 10 440 г краски, то есть 10,44 кг. Количество банок по расчёту: 10,44 : 3 = 3,48. Трёх банок недостаточно, поэтому необходимо купить 4 банки. Ответ: 4.
На автозаправке водитель отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 61 рубль за литр. Водитель получил 207 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с учётом сдачи.
За бензин заплачено 1000 − 207 = 793 рубля.
Чтобы найти объём бензина, делим стоимость на цену за литр: 793 : 61 = 13 л.
Ответ: 13.
Шоколадка стоит 45 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 280 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт покупки с учётом акции. За 3 · 45 = 135 рублей можно получить 4 шоколадки. Две такие покупки стоят 2 · 135 = 270 рублей и дают 8 шоколадок. Остаётся 280 − 270 = 10 рублей, чего недостаточно для покупки ещё одной шоколадки. Ответ: 8.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2400 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1500 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 800 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет умение вычислять экономию и находить минимальное число месяцев.
Ежемесячная экономия составляет 1500 − 800 = 700 рублей.
За 3 месяца экономия составит 700 · 3 = 2100 рублей, что меньше 2400 рублей.
За 4 месяца накопится 700 · 4 = 2800 рублей, что превышает стоимость установки, поэтому минимальный срок — 4 месяца.
Ответ: 4.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет умение вычислять общую стоимость покупки с учётом разных размеров букетов.
Директор и классный руководитель входят в число 20 учителей, поэтому букеты из 5 роз получат 20 − 2 = 18 человек.
Всего потребуется 18 · 5 + 2 · 11 = 90 + 22 = 112 роз.
Стоимость всех роз: 112 · 25 = 2800 рублей.
Ответ: 2800.
Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт количества упаковок с округлением по смыслу. За 7 дней потребуется 70 · 7 = 490 пакетиков чая. Делим на число пакетиков в пачке: 490 : 50 = 9,8. Нужно 10 пачек, поскольку в 9 пачках только 450 пакетиков и их не хватит. Ответ: 10.
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Пионы стоят 60 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа пионов он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с условием нечётного количества цветов. На 500 рублей можно купить максимум 8 пионов: 8 · 60 = 480 рублей, а 9 · 60 = 540 рублей. Наибольшее нечётное число, не превышающее 8, — 7. Такой букет стоит 7 · 60 = 420 рублей и укладывается в бюджет. Ответ: 7.
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика (в куб. м воды) 1 ноября составляли 340,7,
а 1 декабря 347,7. Сколько нужно заплатить за холодную воду за ноябрь, если стоимость 1 куб.м холодной воды составляет 62 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт платы за воду по показаниям счётчика. Расход за месяц равен разности показаний: 347,7 − 340,7 = 7 м³. Цена 1 м³ воды составляет 62 руб. 50 коп. = 62,5 руб. Стоимость израсходованной воды: 7 · 62,5 = 437,5 руб. Ответ: 437,5.
На счёте Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора
с Леной осталось 8 рублей. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек. Сколько минут длился разговор с Леной?
Задание проверяет умение находить продолжительность разговора по его стоимости и цене минуты.
На разговор потрачено 53 − 8 = 45 рублей.
Одна минута стоит 2 рубля 50 копеек, то есть 2,5 рубля, поэтому время разговора: 45 : 2,5 = 18 минут.
Ответ: 18.
Оля купила в магазине бисквитное пирожное за 88 рублей, упаковку ирисок за 116 рублей и два пакетика фруктового сока. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 398 рублей. Какова цена одного пакетика сока? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение находить цену товара по общей стоимости покупки.
Пирожное и ириски стоят 88 + 116 = 204 рубля.
На два пакетика сока потрачено 398 − 204 = 194 рубля.
Цена одного пакетика: 194 : 2 = 97 рублей.
Ответ: 97.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 23 рубля. Если на счёте осталось меньше 23 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет расчёт числа дней пользования телефоном при ежедневном списании. Делим с остатком: 300 = 23 · 13 + 1, все суммы в рублях. После двенадцатого списания останется 24 рубля, поэтому тринадцатый день телефон будет работать. Вечером тринадцатого дня останется 1 рубль, и следующим утром номер заблокируют. Ответ: 13.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей,
а стоимость одного номера журнала в киоске 21 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание проверяет сравнение расходов при двух способах покупки. Покупка 25 номеров в киоске обошлась в 21 · 25 = 525 рублей. Экономия при подписке равна разности расходов: 525 − 450 = 75 рублей. Ответ: 75.
Сырок стоит 17 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 210 рублей?
Задание проверяет умение находить наибольшее количество покупок на заданную сумму.
Делим бюджет на цену сырка: 210 : 17 = 12 (остаток 6 рублей).
12 сырков стоят 17 · 12 = 204 рубля, а 13 сырков — 221 рубль, что больше бюджета.
Ответ: 12.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 ноября составляли 63,8 куб. м воды, а 1 декабря — 72,8 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за ноябрь, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 199 руб. 80 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт платы за воду по показаниям счётчика. Расход за ноябрь равен разности показаний: 72,8 − 63,8 = 9 м³. Тариф 199 руб. 80 коп. равен 199,8 рубля за 1 м³. Стоимость израсходованной воды: 9 · 199,8 = 1798,2 рубля. Ответ: 1798,2.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 7 литров маринада?
Задание проверяет умение рассчитывать расход продукта и число целых упаковок. Для 7 литров маринада требуется 7 · 7 = 49 г лимонной кислоты. Получаем 49 : 5 = 9,8 пакетика, поэтому нужно округлить результат вверх. Девять пакетиков содержат лишь 45 г, а десять — 50 г, чего достаточно. Ответ: 10.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 640 рублей,
а стоимость одного номера журнала в киоске 29 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание проверяет сравнение расходов при двух способах покупки. Стоимость покупки отдельных номеров равна цене номера, умноженной на их количество: 29 · 25 = 725 рублей. Чтобы найти экономию, вычитаем стоимость подписки: 725 − 640 = 85 рублей. Ответ: 85.
Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт общего расхода и необходимого количества упаковок. За три дня потребуется 80 · 3 = 240 пакетиков чая. Делим на число пакетиков в пачке: 240 : 100 = 2,4 пачки. Покупают целые пачки, поэтому результат округляем вверх до трёх. Ответ: 3.
В доме, в котором живёт Галя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Галя живёт в квартире 82. В каком подъезде живёт Галя?
Задание проверяет определение номера подъезда по номеру квартиры. В одном подъезде 9 · 4 = 36 квартир. В первых двух подъездах находятся квартиры с номерами от 1 до 72, а в третьем — от 73 до 108. Квартира № 82 находится в третьем подъезде. Ответ: 3.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число таких палаток нужно взять в поход, в котором участвует 21 человек?
Задание проверяет определение минимального количества палаток с округлением по смыслу. Делим число участников на число мест в одной палатке: 21 : 2 = 10,5. В 10 палатках всего 10 · 2 = 20 мест, поэтому для оставшегося участника нужна ещё одна палатка. Значит, необходимо 11 палаток. Ответ: 11.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 10 г.
Какое наименьшее число пакетиков лимонной кислоты нужно хозяйке
для приготовления 6 литров маринада?
Задание проверяет расчёт необходимого количества пакетиков по расходу вещества. Для 6 литров маринада потребуется 18 · 6 = 108 г лимонной кислоты. В одном пакетике 10 г, поэтому 108 : 10 = 10,8 пакетика. Округляем вверх: 10 пакетиков содержат лишь 100 г, а 11 пакетиков хватит. Ответ: 11.
