Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит
на 7 недель?
Задание проверяет вычисление расхода и округление количества упаковок по смыслу. За 7 недель потребуется 900 · 7 = 6300 листов. Делим на число листов в пачке: 6300 / 500 = 12,6 пачки. Нужно 13 целых пачек, поскольку 12 пачек содержат только 6000 листов. Ответ: 13.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 210 г краски. Краска продаётся
в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 46 кв. м?
Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок и округление по смыслу. На весь потолок потребуется 210 · 46 = 9660 г краски, то есть 9,66 кг. Делим необходимую массу на массу краски в одной банке: 9,66 : 3 = 3,22. Банки покупают целиком, поэтому округляем вверх и получаем 4 банки. Ответ: 4.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 21 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины в практической ситуации. Переведём длину одного фута в метры: 30,5 : 100 = 0,305 м. Тогда высота полёта составляет 21 000 · 0,305 = 6405 м. Ответ: 6405.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счёте осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет вычисление количества дней, на которые хватит денег. За 18 дней спишут 18 · 16 = 288 рублей. После этого останется 300 − 288 = 12 рублей, что меньше 16 рублей, поэтому утром 19-го дня номер заблокируют. Значит, включая сегодняшний день, телефон будет доступен 18 дней. Ответ: 18.
В школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 15 человек?
Задание проверяет умение находить наименьшее число палаток с учётом их вместимости. Делим число участников на число мест в палатке: 15 : 6 = 2,5. Нужно округлить результат вверх: две палатки вмещают только 12 человек, а три — 18 человек. Ответ: 3.
Шоколадка стоит 60 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 450 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт покупки с учётом подарочных товаров. За 450 рублей можно оплатить не более 450 : 60 = 7 целых шоколадок. При оплате 7 шоколадок покупатель получает ещё 3 по акции, всего 10; для 11 шоколадок нужно оплатить 8, а это стоит 8 · 60 = 480 рублей. Ответ: 10.
Сырок стоит 14 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 190 рублей?
Задание проверяет умение находить наибольшее количество товара при ограниченной сумме денег.
При делении 190 на 14 получаем 13 и остаток 8: значит, можно купить 13 сырков за 13 · 14 = 182 рубля.
Четырнадцать сырков стоят 14 · 14 = 196 рублей, что превышает имеющиеся 190 рублей.
Ответ: 13.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 900 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт экономии и выбор целого числа месяцев. Ежемесячная экономия составляет 1100 − 900 = 200 рублей. Чтобы экономия превысила затраты, должно выполняться неравенство 200 · n > 3500, то есть n > 17,5, где n — число месяцев. Наименьшее подходящее целое число — 18: за это время экономия составит 3600 рублей. Ответ: 18.
В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 25 человек?
Задание проверяет округление результата по смыслу задачи. В двухместной палатке размещаются 2 человека, поэтому 25 : 2 = 12,5. Двенадцати палаток не хватит, значит, нужно взять 13. Ответ: 13.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 22 рубля. Если на счёте осталось меньше 22 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 500 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет расчёт количества дней пользования телефоном с учётом ежедневной платы. Делим сумму на счёте на стоимость одного дня: 500 : 22 = 22 (остаток 16 рублей). После 21 списания останется 38 рублей, поэтому в 22-й день телефон ещё работает. Вечером останется 16 рублей, что меньше 22 рублей, поэтому утром 23-го дня номер заблокируют. Ответ: 22.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2100 рублей.
До установки счётчиков за воду платили 1600 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1200 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду
не изменятся?
Задание проверяет расчёт экономии и выбор наименьшего целого количества месяцев.
Ежемесячная экономия составляет 1600 − 1200 = 400 рублей.
За 5 месяцев экономия составит 400 · 5 = 2000 рублей, что меньше затрат на установку.
За 6 месяцев получится 400 · 6 = 2400 рублей, что уже больше 2100 рублей, поэтому минимальный срок — 6 месяцев.
Ответ: 6.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется
600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?
Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок и округление по смыслу. За 6 недель потребуется 600 · 6 = 3600 листов. Разделим на число листов в пачке: 3600 : 500 = 7,2 пачки. Нужно взять 8 целых пачек, поскольку в 7 пачках только 3500 листов, чего недостаточно. Ответ: 8.
В доме, в котором живёт Ася, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Ася живёт в квартире 57. В каком подъезде живёт Ася?
Задание проверяет определение номера подъезда по номеру квартиры. В одном подъезде находится 9 · 4 = 36 квартир. Первый подъезд включает квартиры с 1 по 36, второй — с 37 по 72. Квартира № 57 находится во втором подъезде. Ответ: 2.
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Розы стоят 80 рублей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет расчёт количества покупок с учётом бюджета и нечётности числа цветов.
Три розы стоят 3 · 80 = 240 рублей, а четыре — 4 · 80 = 320 рублей, что превышает бюджет.
Значит, можно купить не более трёх роз; число 3 нечётное и подходит для букета.
Ответ: 3.
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Хризантемы стоят 70 рублей за штуку. У Вани есть 590 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет выбор наибольшего количества цветов с учётом стоимости и нечётности. Восемь хризантем стоят 8 · 70 = 560 рублей, а девять стоят 9 · 70 = 630 рублей, что превышает бюджет. Значит, денег хватает максимум на 8 цветов. Наибольшее нечётное число, не превышающее 8, равно 7.
Ответ: 7.
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 января составляли 128 куб. м воды, а 1 февраля — 133 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за январь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 9 руб. 40 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт стоимости воды по показаниям счётчика. За январь израсходовано 133 − 128 = 5 м³ воды. Тариф 9 рублей 40 копеек равен 9,40 рубля за 1 м³, поэтому плата составит 5 · 9,40 = 47 рублей. Ответ: 47.
В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 229 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?
Задание проверяет расчёт расхода продукта, перевод единиц массы и округление по смыслу.
За 7 дней потребуется 50 · 229 · 7 = 80 150 г сахара.
Поскольку 1 кг = 1000 г, это 80,15 кг.
В каждой упаковке 1 кг, поэтому 80 упаковок недостаточно: округляем вверх и получаем 81 упаковку.
Ответ: 81.
Принтер печатает одну страницу 8 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 14 минут?
Задание проверяет расчёт количества страниц по времени печати.
Переведём время в секунды: 14 минут = 14 · 60 = 840 секунд.
Разделим общее время на время печати одной страницы: 840 : 8 = 105 страниц.
Ответ: 105.
По расписанию поезд Самара Волгоград отправляется в 7:58, а прибывает
в 2:58 на следующий день (время отправления и прибытия московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
Задание проверяет вычисление времени в пути при переходе через полночь. От 7:58 до 0:00 проходит 16 ч 2 мин. От полуночи до прибытия проходит ещё 2 ч 58 мин. Всего поезд находится в пути 16 ч 2 мин + 2 ч 58 мин = 19 ч. Ответ: 19.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 62 мили в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет перевод единиц скорости и округление. Переведём длину мили в километры: 1609 м = 1,609 км. Скорость автомобиля равна 62 · 1,609 = 99,758 км/ч. При округлении до целого получаем 100 км/ч, поскольку цифра десятых равна 7. Ответ: 100.
