Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет умение находить стоимость покупки, состоящую из постоянной части и стоимости товара.

Цена бутылки одинакова, поэтому разница 110 − 70 = 40 рублей — стоимость дополнительного 1 литра кваса.

Бутылка с 3 литрами содержит на 1 литр больше, чем бутылка с 2 литрами, поэтому её стоимость равна 110 + 40 = 150 рублей.

Ответ: 150.

Задание проверяет умение рассчитывать необходимое количество автобусов с учётом их вместимости. Всего нужно перевезти 172 + 22 = 194 человека. Шесть автобусов вмещают 6 · 30 = 180 пассажиров, поэтому их недостаточно. Семь автобусов вмещают 7 · 30 = 210 пассажиров, значит, все смогут уехать за один раз. Ответ: 7.

Задание проверяет умение рассчитывать плату за воду по показаниям счётчика.

Расход воды равен разности конечного и начального показаний: 902 − 895 = 7 м³.

Плата равна расходу, умноженному на тариф: 7 · 83 = 581 рубль.

Ответ: 581.

Задание проверяет умение находить цену товара по общей стоимости покупки.

Пирожное и ириски стоят 87 + 102 = 189 рублей.

Два пакетика сока стоят 377 − 189 = 188 рублей.

Цена одного пакетика: 188 : 2 = 94 рубля.

Ответ: 94.

Задание проверяет умение сравнивать расходы при разных способах покупки.

Покупка 25 номеров в киоске обошлась в 44 · 25 = 1100 рублей.

Подписка позволила бы сэкономить 1100 − 900 = 200 рублей.

Ответ: 200.

Задание проверяет расчёт количества упаковок и округление по смыслу. За 3 дня понадобится 70 · 3 = 210 пакетиков чая. В двух пачках содержится 200 пакетиков, поэтому их не хватит. В трёх пачках 300 пакетиков — этого достаточно.

Ответ: 3.

Задание проверяет вычисление средней скорости и перевод единиц измерения. Средняя скорость находится по формуле v = s/t: 200 : 25 = 8 м/с. Поскольку 1 км = 1000 м, а 1 ч = 3600 с, получаем 8 · 3600 : 1000 = 28,8 км/ч. Ответ: 28,8.

Задание проверяет вычисление цены товара по стоимости покупки и сдаче. За пять ломтиков заплатили 500 − 70 = 430 рублей. Чтобы найти цену одного ломтика, нужно стоимость покупки разделить на количество: 430 : 5 = 86 рублей. Ответ: 86.

Задание проверяет выбор наибольшего нечётного количества по бюджету. За 90 рублей можно купить не более 90 : 20 = 4 целых ромашек. Из нечётных чисел до 4 наибольшее — 3; они стоят 3 · 20 = 60 рублей. Ответ: 3.

Задание проверяет сравнение стоимости подписки с покупкой отдельных номеров. Стоимость 25 номеров в киоске составляет 66 · 25 = 1650 рублей. Чтобы найти экономию, вычтем стоимость подписки: 1650 − 1500 = 150 рублей. Ответ: 150.

Задание проверяет вычисление стоимости покупки и экономии. За 25 номеров в киоске Аня заплатила 46 · 25 = 1150 рублей. Подписка позволила бы потратить на 1150 − 1020 = 130 рублей меньше. Ответ: 130.

Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. За бензин нужно заплатить 35,60 · 15 = 534 руб. Общая стоимость бензина и воды: 534 + 63 = 597 руб. Сдача составит 1000 − 597 = 403 руб.

Ответ: 403.

Задание проверяет расчёт стоимости покупки с дополнительным условием о нечётном числе цветов. Девять пионов стоят 9 · 45 = 405 рублей, а десять — 450 рублей, что превышает бюджет 430 рублей. Число 9 нечётное, поэтому букет из девяти пионов подходит. Ответ: 9.

Задание проверяет вычисление наибольшего количества покупок при ограниченном бюджете. Делим имеющуюся сумму на цену: 250 : 18 = 13 (остаток 16 рублей). Тринадцать сырков стоят 234 рубля, а четырнадцать — 252 рубля, поэтому денег на четырнадцатый не хватит. Ответ: 13.

Задание проверяет вычисление расхода материала и округление числа упаковок вверх. На потолок нужно 41 · 100 = 4100 г краски, то есть 4,1 кг. Одной банки объёмом 2,5 кг недостаточно, а двух банок хватит.

Ответ: 2.

Задание проверяет расчёт экономии и выбор наименьшего целого числа месяцев.

Ежемесячная экономия составляет 1700 − 1000 = 700 рублей.

За три месяца экономия равна 700 · 3 = 2100 рублей, что меньше затрат на установку.

За четыре месяца экономия составит 700 · 4 = 2800 рублей, что больше 2500 рублей.

Значит, впервые экономия превысит затраты через четыре месяца.

Ответ: 4.

Задание проверяет умение находить среднюю скорость и переводить единицы измерения.

Средняя скорость вычисляется по формуле v = s/t, поэтому v = 250/25 = 10 м/с.

Поскольку 1 км = 1000 м, а 1 ч = 3600 с, для перевода м/с в км/ч нужно умножить скорость на 3,6.

Получаем 10 · 3,6 = 36 км/ч.

Ответ: 36.

Задание проверяет умение находить наибольшее число покупок при ограниченной сумме денег.

При делении 110 на 13 получается 8 и остаток 6: можно купить 8 сырков и получить 6 рублей сдачи.

Проверим: 8 · 13 = 104 рубля, а 9 · 13 = 117 рублей, что больше имеющихся 110 рублей.

Ответ: 8.

Задание проверяет умение рассчитывать стоимость покупки с учётом разных размеров букетов.

Букеты из 3 роз получат 15 − 2 = 13 учителей.

Для них нужно 13 · 3 = 39 роз, а для классного руководителя и директора — 2 · 7 = 14 роз.

Всего покупают 39 + 14 = 53 розы стоимостью 53 · 25 = 1325 рублей.

Ответ: 1325.

Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок.

За 7 недель израсходуют 800 · 7 = 5600 листов бумаги.

5600 : 250 = 22,4 пачки, поэтому результат округляем вверх до 23 пачек.

22 пачки содержат только 5500 листов, и этого недостаточно.

Ответ: 23.