План местности · 149 заданий ФИПИ с ответами
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Озеро занимает примерно три клетки сетки (части клеток складываем в целые), а клетка — 1 км². Площадь около 3 км².
Ответ: 3.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Участок — трапеция с основаниями 9 и 4 клетки и высотой 4 клетки: (9 + 4) : 2 · 4 = 26 м².
Ответ: 26.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Участок — ромб с диагоналями 6 и 10 клеток: 6 · 10 : 2 = 30 м².
Ответ: 30.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Участок — треугольник с вертикальной стороной 6 клеток и высотой к ней 4 клетки: 6 · 4 : 2 = 12 м².
Ответ: 12.
| На фрагменте географической карты схематично изображены границы города Выксы и очертания водоёмов (длина стороны квадратной клетки равна 1 км). Оцените приближённо площадь озера Карьер. Ответ дайте |
|
Здесь нужно оценить площадь по клетчатому плану: сторона клетки равна 1 км, значит площадь клетки — 1 км². Озеро Карьер занимает примерно одну клетку. После округления до целого получаем 1 км².
Ответ: 1.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет умение находить площадь фигуры на плане, используя разбиение на простые фигуры. Выделенная фигура — трапеция с основаниями 2 м и 5 м и высотой 3 м. По формуле S = (a + b) × h / 2 получаем: (2 + 5) × 3 / 2 = 10,5 м².
Ответ: 10,5.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. |
|
Задание проверяет нахождение площади прямоугольника по клетчатому плану. Прямоугольник занимает 4 клетки по ширине и 5 по высоте, а площадь каждой клетки равна 1 м².
Площадь равна 4 × 5 = 20 м².
Ответ: 20.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет умение находить площадь фигуры на клетчатом плане. Фигура — треугольник с основанием 7 м и высотой 4 м. По формуле S = a × h / 2 получаем: 7 × 4 / 2 = 14 м².
Ответ: 14.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет вычисление площади фигуры на плане по клеткам. Участок — треугольник с основанием 4 м и высотой 4 м. Используем формулу площади треугольника: S = 4 · 4 / 2 = 8 м².
Ответ: 8
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 11. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м ? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет нахождение площади прямоугольника на клетчатом плане. Выделенный прямоугольник имеет размеры 7 м на 3 м. Его площадь равна S = 7 · 3 = 21 м².
Ответ: 21
| Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры санузел длина коридора 6 м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах). |
|
Задание проверяет нахождение площади прямоугольной комнаты по плану. Ширина нижней части квартиры равна 1,5 + 6 = 7,5 м, поэтому ширина комнаты равна 7,5 − 3 = 4,5 м. Длина комнаты по плану равна длине кухни — 4 м. Площадь комнаты: 4 × 4,5 = 18 м².
Ответ: 18
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 29. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса. По клеткам видно, что радиус внешнего круга в 2 раза больше радиуса внутреннего, поэтому его площадь в 4 раза больше: 29 × 4 = 116.
Площадь заштрихованной фигуры равна разности площадей кругов: 116 − 29 = 87.
Ответ: 87.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. Разобьём участок на два треугольника с общей стороной 4 м; их перпендикулярные высоты равны 3 м и 6 м.
Площадь треугольника равна основание × высота ÷ 2, поэтому общая площадь: 3 × 4 ÷ 2 + 6 × 4 ÷ 2 = 18 м².
Ответ: 18.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет умение находить площадь фигуры на клетчатом плане. Фигуру можно разделить диагональю на два треугольника: их площади равны 12 м² и 16 м². Складываем: 12 + 16 = 28 м².
Ответ: 28.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. Треугольник занимает половину прямоугольника со сторонами 8 м и 5 м. Его площадь равна 8 · 5 : 2 = 20 м².
Ответ: 20.
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. Участок — трапеция с параллельными сторонами 7 м и 4 м; расстояние между ними равно 2 м. Площадь трапеции равна (7 + 4) × 2 ÷ 2 = 11 м².
Ответ: 11
| План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
|
Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. У ромба диагонали равны 8 м и 4 м. Площадь ромба равна произведению диагоналей, делённому на 2: 8 · 4 : 2 = 16 м².
Ответ: 16.
