Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
По расписанию поезд Новосибирск Красноярск отправляется в 12:32,
а прибывает в 1:32 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Задание проверяет умение находить продолжительность поездки с переходом через полночь.
От 12:32 до 00:32 следующего дня проходит 12 часов.
От 00:32 до 01:32 проходит ещё 1 час, поэтому поезд находится в пути 12 + 1 = 13 часов.
Ответ: 13.
По тарифному плану «Просто, как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 11 рублей. Если на счёте осталось меньше 11 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 500 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет расчёт количества дней, на которые хватит денег при ежедневной оплате. За 44 дня спишут 44 · 11 = 484 рубля, и останется 500 − 484 = 16 рублей, поэтому на 45-й день телефон ещё работает. Вечером 45-го дня останется 16 − 11 = 5 рублей, а следующим утром номер заблокируют, поскольку 5 меньше 11. Ответ: 45.
На счёте Машиного мобильного телефона было 82 рубля, а после разговора
с Леной осталось 40 рублей. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 3 рубля 50 копеек. Сколько минут длился разговор с Леной?
Задание проверяет умение находить продолжительность разговора по его стоимости и тарифу. За разговор со счёта списали 82 − 40 = 42 рубля. Стоимость минуты составляет 3 рубля 50 копеек, то есть 3,5 рубля. Продолжительность разговора равна стоимости, делённой на тариф: 42 : 3,5 = 12 минут. Ответ: 12.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Сырок стоит 14 рублей. Какое наибольшее количество таких сырков можно купить на 120 рублей?
Задание проверяет умение находить наибольшее количество покупок в пределах имеющейся суммы.
Деление 120 на 14 даёт 8 целых и остаток 8 рублей.
Восемь сырков стоят 14 · 8 = 112 рублей, а девять — 14 · 9 = 126 рублей, что превышает бюджет.
Ответ: 8.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 12 рублей. Если на счёте осталось меньше 12 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 350 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет расчёт количества дней пользования телефоном с учётом ежедневной платы. Делим сумму на счёте на стоимость одного дня: 350 : 12 = 29 (остаток 2 рубля). После 28 списаний останется 14 рублей, поэтому в 29-й день телефон ещё работает. Вечером останется 2 рубля, что меньше 12 рублей, поэтому утром 30-го дня номер заблокируют. Ответ: 29.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 31 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины.
По условию 1 фут равен 30,5 см = 0,305 м.
Высота полёта в метрах: 31 000 · 0,305 = 9455 м.
Ответ: 9455.
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет умение рассчитывать количество упаковок с округлением по смыслу.
За 7 дней потребуется 90 · 7 = 630 пакетиков чая.
Количество пачек: 630 : 50 = 12,6, поэтому нужно взять 13 целых пачек.
Проверка: в 12 пачках только 600 пакетиков, а в 13 — 650 пакетиков, чего достаточно.
Ответ: 13.
Бегун пробежал 150 метров за 15 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задание проверяет умение вычислять среднюю скорость и выражать её в нужных единицах.
По формуле v = s/t получаем v = 150/15 = 10 м/с.
В одном часе 3600 секунд, а в одном километре 1000 метров, поэтому 1 м/с = 3,6 км/ч.
Следовательно, скорость равна 10 · 3,6 = 36 км/ч.
Ответ: 36.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счёте осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 450 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет вычисление количества дней, на которые хватит денег при ежедневной оплате. За 28 дней спишут 16 · 28 = 448 рублей. На счёте останется 450 − 448 = 2 рубля, что меньше 16 рублей. Поэтому утром 29-го дня номер заблокируют, а пользоваться телефоном можно 28 дней, включая сегодняшний. Ответ: 28.
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт количества упаковок с округлением по смыслу. За 9 дней потребуется 90 · 9 = 810 пакетиков чая. Разделим на количество пакетиков в пачке: 810 : 100 = 8,1. Нужно взять 9 пачек, поскольку в 8 пачках только 800 пакетиков и их не хватит. Ответ: 9.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки с учётом разных размеров букетов. Директор и классный руководитель входят в число 15 учителей, поэтому букеты из 5 роз получат 15 − 2 = 13 учителей. Всего потребуется 13 · 5 + 2 · 7 = 79 роз. Их стоимость составит 79 · 30 = 2370 рублей. Ответ: 2370.
Летом килограмм клубники стоит 160 рублей. Маша купила 1 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. Переведём массу в килограммы: 1 кг 500 г = 1,5 кг. Стоимость клубники равна 160 · 1,5 = 240 рублей. Сдача составит 500 − 240 = 260 рублей. Ответ: 260.
Теплоход рассчитан на 716 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Задание проверяет умение находить необходимое количество шлюпок с округлением по смыслу.
Всего нужно разместить 716 + 25 = 741 человека.
В девяти шлюпках поместится 9 · 80 = 720 человек, поэтому их недостаточно.
Десять шлюпок вмещают 10 · 80 = 800 человек, значит, наименьшее необходимое количество шлюпок равно 10.
Ответ: 10.
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 40 рублей за штуку. У Вани есть 190 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет расчёт покупки с ограничением на нечётное число цветов. На имеющиеся деньги можно купить не более четырёх тюльпанов: 4 · 40 = 160 рублей, а 5 · 40 = 200 рублей, что больше 190 рублей. Наибольшее нечётное число, не превышающее четырёх, — три. Три тюльпана стоят 3 · 40 = 120 рублей, поэтому денег хватит. Ответ: 3.
Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 280 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт количества товара с учётом акции. Три шоколадки по акции обходятся в 35 · 2 = 70 рублей. На 280 рублей можно получить 280 / 70 = 4 такие группы. Всего получится 4 · 3 = 12 шоколадок. Ответ: 12.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 901 куб. м воды, а 1 апреля — 908 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 76 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение рассчитывать оплату по показаниям счётчика и тарифу.
Расход воды за март равен разности показаний: 908 − 901 = 7 м³.
Тариф составляет 76 руб. 50 коп. = 76,50 руб. за 1 м³, поэтому стоимость равна 7 · 76,50 = 535,50 руб.
Ответ: 535,5.
Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 8 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт количества упаковок и округление по смыслу. За 8 дней потребуется 60 · 8 = 480 пакетиков чая. Получаем 480 : 100 = 4,8 пачки, поэтому нужны 5 целых пачек. Четырёх пачек не хватит: в них всего 400 пакетиков. Ответ: 5.
На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 44 рубля за литр. Клиент получил 768 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание проверяет умение находить количество товара по его стоимости и цене. За бензин заплачено 2000 − 768 = 1232 рубля. Объём бензина равен стоимости, делённой на цену за литр: 1232 : 44 = 28 л. Ответ: 28.
Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 8 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт расхода и округление количества упаковок по смыслу. За 8 дней потребуется 80 · 8 = 640 пакетиков чая. В 6 пачках только 600 пакетиков, а в 7 пачках — 700 пакетиков, чего достаточно. Ответ: 7.
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 16 человек?
Задание проверяет умение находить необходимое число палаток с учётом их вместимости. Делим число участников на число мест в одной палатке: 16 : 5 = 3,2. Трёх палаток хватит только для 3 · 5 = 15 человек, поэтому потребуется четвёртая палатка. Ответ: 4.
