Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
В доме, в котором живёт Нина, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 5 квартир. Нина живёт в квартире 77. В каком подъезде живёт Нина?
Задание проверяет определение номера подъезда по количеству квартир.
В одном подъезде 9 · 5 = 45 квартир.
В первом подъезде находятся квартиры с № 1 по № 45, во втором — с № 46 по № 90.
Квартира № 77 находится во втором подъезде.
Ответ: 2.
В летнем лагере 194 ребёнка и 25 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 40 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет умение находить необходимое количество автобусов с округлением по смыслу. Всего нужно перевезти 194 + 25 = 219 пассажиров. Пять автобусов вмещают 5 · 40 = 200 пассажиров, поэтому их недостаточно. Шесть автобусов вмещают 6 · 40 = 240 пассажиров, значит, наименьшее необходимое количество — 6. Ответ: 6.
В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 127 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?
Задание проверяет расчёт расхода продукта и количества целых упаковок. За 9 дней потребуется 60 · 127 · 9 = 68 580 г сахара. Переведём массу в килограммы: 68 580 / 1000 = 68,58 кг. В каждой упаковке 1 кг, поэтому 68 упаковок недостаточно, а 69 упаковок хватит. Ответ: 69.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Сырок стоит 12 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 90 рублей?
Задание проверяет умение рассчитывать количество покупок в пределах заданной суммы. Делим деньги на цену одного сырка: 90 : 12 = 7,5. Можно купить только целое число сырков: 7 сырков стоят 84 рубля, а 8 — 96 рублей, что больше имеющейся суммы. Ответ: 7.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание проверяет перевод скорости в другие единицы измерения.
Поскольку 1 миля равна 1,6 км, скорость в км/ч нужно разделить на 1,6.
Получаем 56 : 1,6 = 35 миль в час.
Ответ: 35.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет умение рассчитывать количество товара и стоимость покупки. Букеты по 5 роз получат 15 − 2 = 13 учителей, поскольку директору и классному руководителю предназначены букеты по 11 роз. Всего потребуется 13 · 5 + 2 · 11 = 87 роз. Стоимость всех роз: 87 · 30 = 2610 рублей. Ответ: 2610.
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет умение находить необходимое количество пачек по общему расходу.
За 9 дней потребуется 90 · 9 = 810 пакетиков чая.
Количество пачек вычисляем делением: 810 : 50 = 16,2.
Округляем вверх: 16 пачек содержат лишь 800 пакетиков, а 17 пачек хватит на всю конференцию.
Ответ: 17.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 рублей. Если на счёте осталось меньше 18 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 800 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет определение количества дней, на которые хватит денег при ежедневном списании.
За 44 дня спишут 18 · 44 = 792 руб., а за 45 дней потребовалось бы 18 · 45 = 810 руб.
После списания вечером 43-го дня останется 800 − 18 · 43 = 26 руб., поэтому 44-й день телефон будет работать.
Вечером 44-го дня останется 800 − 792 = 8 руб., что меньше 18 руб., поэтому следующим утром номер заблокируют.
Ответ: 44.
В летнем лагере 151 ребёнок и 21 воспитатель. В одном автобусе можно перевозить не более 25 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет расчёт количества автобусов и округление по смыслу. Всего нужно перевезти 151 + 21 = 172 человека. Шесть автобусов вмещают 25 · 6 = 150 пассажиров, поэтому их недостаточно. Семь автобусов вмещают 25 · 7 = 175 пассажиров, значит, это наименьшее подходящее количество. Ответ: 7.
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Хризантемы стоят 65 рублей за штуку. У Вани есть 560 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет умение находить максимальное количество покупок с учётом ограничения на нечётное число цветов.
Восемь хризантем стоят 65 · 8 = 520 рублей, а девять стоят 65 · 9 = 585 рублей.
На 560 рублей можно купить не более восьми цветов.
Наибольшее нечётное число, не превышающее 8, равно 7; такой букет стоит 65 · 7 = 455 рублей.
Ответ: 7.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?
Задание проверяет расчёт расхода и округление количества упаковок по смыслу. За 3 недели потребуется 1200 · 3 = 3600 листов. Делим на число листов в пачке: 3600 : 500 = 7,2 пачки. Нужно 8 целых пачек, поскольку в 7 пачках только 3500 листов и их не хватит. Ответ: 8.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 2010 рублей, а стоимость билета на одну поездку 63 рубля. Ваня купил проездной и сделал за месяц
45 поездок. На сколько рублей больше он бы потратил, если бы покупал билеты на одну поездку?
Задание проверяет умение сравнивать расходы при разных способах оплаты поездок. При покупке отдельных билетов 45 поездок обошлись бы в 45 · 63 = 2835 рублей. Чтобы найти дополнительные расходы, вычитаем стоимость проездного: 2835 − 2010 = 825 рублей. Ответ: 825.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 30 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины. Один фут равен 30,5 см, поэтому высота составляет 30000 · 30,5 = 915000 см. В одном метре 100 см, значит, 915000 : 100 = 9150 м. Ответ: 9150.
В доме, в котором живёт Галя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 5 квартир. Галя живёт в квартире 54. В каком подъезде живёт Галя?
Задание проверяет определение номера подъезда по количеству квартир. В одном подъезде 9 · 5 = 45 квартир. Первый подъезд включает квартиры с № 1 по № 45, второй — с № 46 по № 90. Квартира № 54 находится во втором подъезде. Ответ: 2.
На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 44 рубля за литр. Клиент получил 856 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с учётом сдачи. За бензин заплатили 2000 − 856 = 1144 руб. Объём бензина равен стоимости, делённой на цену за литр: 1144 руб. : 44 руб./л = 26 л. Ответ: 26.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется
со скоростью 44 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание проверяет умение переводить скорость из одних единиц в другие. Поскольку 1 миля равна 1,6 км, скорость в км/ч нужно разделить на 1,6. Получаем: 44 : 1,6 = 27,5 мили в час. Ответ: 27,5.
На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 20 коп. Водитель залил
в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 71 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. Цена бензина составляет 32,20 рубля за литр, поэтому 10 литров стоят 32,20 · 10 = 322 рубля. Вместе с водой покупка обойдётся в 322 + 71 = 393 рубля. Сдача составит 1000 − 393 = 607 рублей. Ответ: 607.
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 19 человек?
Задание проверяет расчёт количества палаток по числу мест. Делим число участников на вместимость палатки: 19 / 4 = 4,75. Четыре палатки вмещают только 16 человек, а пять — 20 человек. Поэтому наименьшее необходимое число палаток равно 5. Ответ: 5.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 27 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины в практической ситуации. Поскольку 1 м = 100 см, получаем: 1 фут = 30,5 см = 0,305 м. Высота полёта равна 27 000 · 0,305 = 8235 м. Ответ: 8235.
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?
Задание проверяет вычисление общего расхода и необходимого количества пачек. За 3 недели потребуется 1700 · 3 = 5100 листов. Делим на вместимость пачки: 5100 / 250 = 20,4 пачки. Округляем вверх до 21 пачки, поскольку 20 пачек содержат только 5000 листов. Ответ: 21.
