Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 35 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины. Поскольку 1 м = 100 см, получаем: 30,5 см = 0,305 м. Высота полёта равна 35 000 · 0,305 = 10 675 м. Ответ: 10675.
В летнем лагере 178 детей и 25 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет расчёт количества автобусов с учётом всех пассажиров. Всего из лагеря нужно перевезти 178 + 25 = 203 человека. В 4 автобусах помещается 4 · 45 = 180 пассажиров, поэтому четырёх автобусов недостаточно. В 5 автобусах имеется 5 · 45 = 225 мест, чего достаточно для всех. Ответ: 5.
Для ремонта требуется 71 рулон обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
Задание проверяет умение определять необходимое количество упаковок материала. Делим число рулонов на расход одной пачки клея: 71 : 8 = 8,875 пачки. Округляем вверх, поэтому потребуется 9 пачек клея. Восьми пачек хватит только на 8 · 8 = 64 рулона, а девяти — на 72 рулона.
Ответ: 9.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 151 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 6 дней?
Задание проверяет расчёт необходимого запаса и округление по смыслу. За 6 дней потребуется 40 · 151 · 6 = 36 240 г сахара. Это 36,24 кг, поэтому 36 килограммовых упаковок не хватит. Нужно округлить количество упаковок вверх и взять 37 упаковок. Ответ: 37.
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1300 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
Задание проверяет расчёт расхода бумаги и округление количества пачек по смыслу.
За 8 недель потребуется 1300 · 8 = 10 400 листов.
Разделим на число листов в пачке: 10 400 : 250 = 41,6.
Нужны целые пачки, поэтому результат округляем вверх до 42 пачек.
Ответ: 42.
За 20 минут автобус проехал 23 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Задание проверяет умение находить расстояние при постоянной скорости.
Используем формулы v = s/t и s = v · t.
Скорость автобуса: 23/20 = 1,15 км/мин.
За 35 минут автобус проедет 1,15 · 35 = 40,25 км.
Ответ: 40,25.
Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 260 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт покупки с учётом акции. На 260 рублей можно оплатить не более 260 : 35 = 7 целых шоколадок. За 7 оплаченных шоколадок покупатель получает ещё 2 в подарок, всего 9; чтобы получить 10, пришлось бы оплатить 8 шоколадок за 280 рублей. Ответ: 9.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1600 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт экономии и выбор наименьшего целого количества месяцев.
Ежемесячная экономия составляет 1600 − 1100 = 500 рублей.
За n месяцев экономия превысит затраты, если 500 · n > 3700, то есть n > 7,4.
Наименьшее подходящее целое число — 8: за 7 месяцев экономия составит 3500 рублей, а за 8 месяцев — 4000 рублей.
Ответ: 8.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Задание проверяет вычисление площадей и количества дощечек для покрытия пола. Площадь прямоугольника: S = a · b. Площадь комнаты равна 4 · 6 = 24 м². Размеры дощечки в метрах — 0,05 м и 0,4 м, поэтому её площадь равна 0,05 · 0,4 = 0,02 м². Потребуется 24 : 0,02 = 1200 дощечек; их можно уложить без обрезки, поскольку 4 : 0,4 = 10 и 6 : 0,05 = 120. Ответ: 1200.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 30 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет перевод единиц скорости и округление. Поскольку 1 миля равна 1609 м, или 1,609 км, скорость в километрах в час равна 30 · 1,609 = 48,27 км/ч. При округлении до целого получаем 48 км/ч, поскольку цифра десятых меньше 5. Ответ: 48.
В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить
не более трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно
для поселения 79 иногородних студентов?
Задание проверяет расчёт количества комнат с округлением по смыслу. В 26 комнатах можно поселить не более 26 · 3 = 78 человек. Для оставшегося студента нужна ещё одна комната, поэтому минимальное количество комнат равно 26 + 1 = 27. Ответ: 27.
Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт количества упаковок с округлением по смыслу.
На всю конференцию потребуется 60 · 6 = 360 пакетиков чая.
Получаем 360 / 50 = 7,2 пачки, поэтому нужно взять 8 целых пачек.
Семи пачек недостаточно: в них только 350 пакетиков.
Ответ: 8.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 11 литров бензина. Цена бензина 63 рубля за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
Задание проверяет умение находить стоимость покупки и сдачу.
Стоимость бензина равна произведению цены за литр и количества литров: 63 · 11 = 693 рубля.
Сдача равна разности внесённой суммы и стоимости покупки: 1000 − 693 = 307 рублей.
Ответ: 307.
В школе есть трёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 19 человек?
Задание проверяет расчёт необходимого количества палаток с учётом их вместимости.
В шести палатках помещается 6 · 3 = 18 человек, поэтому для 19 человек их недостаточно.
Семь палаток дают 7 · 3 = 21 место, значит, этого количества хватит.
Ответ: 7.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 41 милю в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет умение переводить единицы скорости и округлять результат.
Поскольку 1609 м = 1,609 км, скорость в километрах в час равна 41 · 1,609 = 65,969 км/ч.
Округляем до целого: первая цифра после запятой — 9, поэтому получаем 66 км/ч.
Ответ: 66.
В одной комнате студенческого общежития можно поселить не больше четырёх юношей. Какое наименьшее количество комнат потребуется для размещения 61 иногороднего студента?
Задание проверяет расчёт количества комнат с учётом их вместимости. В 15 комнатах можно разместить не больше 15 · 4 = 60 студентов. Для оставшегося одного студента потребуется ещё одна комната, поэтому всего нужно 16 комнат. Ответ: 16.
Сырок стоит 13 рублей. Какое наибольшее количество сырков можно купить
на 90 рублей?
Задание проверяет вычисление наибольшего количества покупок при ограниченной сумме денег. Делим бюджет на цену: 90 : 13 = 6 (остаток 12 рублей). Шесть сырков стоят 6 · 13 = 78 рублей, а семь — 91 рубль, что больше бюджета. Ответ: 6.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 104 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание проверяет перевод скорости из одних единиц измерения в другие.
Поскольку 1 миля равна 1,6 км, скорость в км/ч нужно разделить на 1,6.
Получаем 104 : 1,6 = 65 миль в час.
Ответ: 65.
Маша купила в магазине две пачки печенья, пакет сока стоимостью 67 рублей и упаковку фигурного мармелада за 94 рубля. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 269 рублей. Сколько стоит одна пачка печенья? Ответ запишите в рублях.
Задание проверяет вычисление цены одного товара по общей стоимости покупки.
Сок и мармелад вместе стоят 67 + 94 = 161 рубль.
На две пачки печенья потратили 269 − 161 = 108 рублей.
Одна пачка стоит 108 : 2 = 54 рубля.
Ответ: 54.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 15 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 5 литров маринада?
Задание проверяет расчёт количества продукта по рецепту и числа упаковок.
Для 5 литров маринада потребуется 15 · 5 = 75 г лимонной кислоты.
В одном пакетике 15 г, поэтому нужно 75 : 15 = 5 пакетиков.
Ответ: 5.
