Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 38 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет умение переводить единицы длины в практической ситуации.
Переведём длину одного фута в метры: 30,5 см = 0,305 м.
Высота полёта равна 38 000 · 0,305 = 11 590 м.
Ответ: 11590.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 120 г краски. Краска продаётся
в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 38 кв. м?
Задание проверяет расчёт расхода материала и округление количества упаковок по смыслу. Для потолка потребуется 120 · 38 = 4560 г краски, то есть 4,56 кг. Делим массу краски на массу одной банки: 4,56 : 2,5 = 1,824. Банки покупают целиком, поэтому округляем вверх и получаем 2 банки. Ответ: 2.
В летнем лагере 157 детей и 22 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не больше 52 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет умение находить необходимое количество автобусов с учётом их вместимости. Всего нужно перевезти 157 + 22 = 179 человек. Три автобуса вмещают 3 · 52 = 156 человек, поэтому их недостаточно. Четыре автобуса вмещают 4 · 52 = 208 человек, значит, это наименьшее подходящее количество. Ответ: 4.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 630 рублей, а стоимость билета на одну поездку 27 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 40 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
Задание проверяет сравнение расходов на проезд. При покупке отдельных билетов 40 поездок стоили бы 27 · 40 = 1080 рублей. Чтобы найти дополнительные расходы, вычтем стоимость проездного: 1080 − 630 = 450 рублей.
Ответ: 450.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт экономии и выбор наименьшего целого количества месяцев.
Ежемесячная экономия составляет 1800 − 1400 = 400 руб.
За 6 месяцев экономия составит 400 · 6 = 2400 руб., что меньше 2500 руб.
За 7 месяцев получится 400 · 7 = 2800 руб., что уже превышает затраты на установку.
Ответ: 7.
Теплоход рассчитан на 880 пассажиров и 45 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Задание проверяет умение рассчитывать необходимое количество шлюпок с округлением по смыслу. Всего нужно разместить 880 + 45 = 925 человек. В 15 шлюпках помещается 15 · 60 = 900 человек, поэтому их недостаточно. В 16 шлюпках помещается 16 · 60 = 960 человек, значит, этого достаточно. Ответ: 16.
Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина 40 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет расчёт расходов на бензин по пробегу и расходу топлива.
В пути длиной 9000 км содержится 9000 : 100 = 90 участков по 100 км.
За месяц израсходовано 90 · 10 = 900 литров бензина.
Стоимость этого бензина составляет 900 · 40 = 36000 рублей.
Ответ: 36000.
В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 181 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 5 дней?
Задание проверяет вычисление расхода продукта и округление по смыслу.
За 5 дней потребуется 40 · 181 · 5 = 36 200 г сахара.
Это 36,2 кг, поэтому 36 килограммовых упаковок недостаточно, а 37 хватит.
Ответ: 37.
Килограмм клубники стоит 410 рублей. Миша купил 2 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи он должен был получить с 1000 рублей?
Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сдачу. Переведём массу в килограммы: 2 кг 200 г = 2,2 кг. Стоимость клубники равна 410 · 2,2 = 902 рубля. Сдача составляет 1000 − 902 = 98 рублей. Ответ: 98.
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Розы стоят 95 рублей за штуку. У Вани есть 650 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет решение практической задачи с ограничением по бюджету и условием о нечётном числе цветов. На 650 рублей можно купить ⌊650 / 95⌋ = 6 роз, поскольку 6 · 95 = 570, а 7 · 95 = 665 рублей. Наибольшее нечётное число, не превышающее 6, — 5.
Ответ: 5.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 839 куб. м воды, а 1 апреля 844 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 80 руб.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт стоимости воды по показаниям счётчика. Расход за месяц равен разности конечного и начального показаний: 844 − 839 = 5 м³. Стоимость равна произведению расхода на тариф: 5 · 80 = 400 руб. Ответ: 400.
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит
на 8 недель?
Задание проверяет умение рассчитывать количество упаковок и округлять результат по смыслу.
За 8 недель потребуется 700 · 8 = 5600 листов.
Необходимое количество пачек: 5600 : 250 = 22,4.
Пачки покупают целиком, поэтому округляем вверх: потребуется 23 пачки.
Ответ: 23.
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 123 куб. м воды, а 1 октября 129 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 22 руб. 20 коп.? Ответ дайте
в рублях.
Задание проверяет расчёт оплаты по показаниям счётчика.
Расход воды равен разности показаний: 129 − 123 = 6 м³.
Цена 1 м³ составляет 22 руб. 20 коп. = 22,20 руб.
Стоимость израсходованной воды: 6 · 22,20 = 133,20 руб.
Ответ: 133,2.
В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 187 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?
Задание проверяет вычисление расхода и округление количества упаковок по смыслу. За 7 дней потребуется 60 · 187 · 7 = 78 540 г сахара. Переведём в килограммы: 78 540 : 1000 = 78,54 кг. Упаковки содержат по 1 кг, поэтому 78 упаковок недостаточно, а 79 упаковок хватит. Ответ: 79.
Бегун пробежал 50 метров за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна
на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задание проверяет вычисление средней скорости и перевод единиц.
Средняя скорость находится по формуле v = s/t.
Получаем 50/5 = 10 м/с.
Поскольку 1 м/с = 3,6 км/ч, скорость равна 10 · 3,6 = 36 км/ч.
Ответ: 36.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 100 г краски. Краска продаётся
в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 35 кв. м?
Задание проверяет расчёт расхода материала и округление количества банок по смыслу. Для потолка потребуется 35 · 100 = 3500 г краски, то есть 3,5 кг. Разделим нужную массу на массу краски в одной банке: 3,5 : 2,5 = 1,4. Банки покупают целиком, поэтому нужно округлить результат вверх до 2 банок. Ответ: 2.
Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 12 минут?
Задание проверяет вычисление количества страниц по времени печати и перевод единиц времени. Переведём минуты в секунды: 12 · 60 = 720 с. Разделим общее время на время печати одной страницы: 720 : 9 = 80 страниц. Получилось целое число, поэтому округление не требуется. Ответ: 80.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 5 литров маринада?
Задание проверяет расчёт нужного количества продукта и числа упаковок. Для 5 л маринада потребуется 7 · 5 = 35 г лимонной кислоты. Два пакетика содержат 15 · 2 = 30 г, этого недостаточно. Три пакетика содержат 15 · 3 = 45 г, поэтому их хватит.
Ответ: 3.
В летнем лагере на каждого участника полагается 20 г сахара в день. В лагере 205 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?
Задание проверяет расчёт расхода продукта и округление количества упаковок по смыслу.
За день всему лагерю нужно 20 · 205 = 4100 г сахара.
За 7 дней потребуется 4100 · 7 = 28 700 г = 28,7 кг сахара.
В каждой упаковке 1 кг, поэтому нужны 29 упаковок: 28 упаковок не хватит.
Ответ: 29.
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 11 человек?
Задание проверяет нахождение количества палаток с округлением по смыслу. Для размещения 11 человек в пятиместных палатках вычислим: 11 : 5 = 2,2. Двух палаток хватит только на 2 · 5 = 10 человек, поэтому нужна ещё одна палатка. Наименьшее подходящее целое число — 3. Ответ: 3.
