Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет умение определять число оплаченных дней с округлением по смыслу. За 31 день спишут 16 · 31 = 496 руб., а за 32 дня потребовалось бы 512 руб. После списания вечером тридцать первого дня останется 500 − 496 = 4 руб. Это меньше 16 руб., поэтому утром следующего дня номер заблокируют. Ответ: 31.

Задание проверяет умение находить необходимое количество упаковок и округлять результат по смыслу. За 6 дней потребуется 60 · 6 = 360 пакетиков чая. Получаем 360 : 100 = 3,6 пачки, поэтому нужно купить 4 пачки. Трёх пачек хватит лишь на 300 пакетиков, а четырёх — на 400 пакетиков.

Ответ: 4.

Задание проверяет умение рассчитывать стоимость топлива по расстоянию и среднему расходу.

В пути длиной 11 000 км содержится 11 000 : 100 = 110 участков по 100 км.

За лето израсходовано 110 · 7 = 770 л бензина.

Расходы на бензин составили 770 · 61 = 46 970 рублей.

Ответ: 46970.

Задание проверяет расчёт стоимости покупки с постоянной стоимостью упаковки. Разница 72 − 42 = 30 рублей приходится на дополнительный 1 л кваса, поскольку бутылки стоят одинаково. Дополнительные 0,5 л стоят 30 · 0,5 = 15 рублей. Поэтому бутылка объёмом 1,5 л стоит 42 + 15 = 57 рублей. Ответ: 57.

Задание проверяет умение находить необходимое число шлюпок с учётом их вместимости.

Всего на теплоходе 764 + 35 = 799 человек.

В 13 шлюпках помещается 13 · 60 = 780 человек, поэтому их недостаточно.

В 14 шлюпках есть 14 · 60 = 840 мест, чего хватает для всех.

Ответ: 14.

Задание проверяет перевод скорости из одних единиц в другие. Поскольку 1 миля равна 1,6 км, скорость в км/ч нужно разделить на 1,6. Получаем 60 : 1,6 = 37,5 мили в час. Ответ: 37,5.

Задание проверяет расчёт количества дней пользования телефоном с учётом списаний. После 10 вечерних списаний на счёте останется 200 − 18 · 10 = 20 руб., поэтому утром 11-го дня телефон ещё будет работать. Вечером 11-го дня останется 20 − 18 = 2 руб., что меньше 18 руб. Утром 12-го дня номер заблокируют, поэтому пользоваться телефоном можно 11 дней. Ответ: 11.

Задание проверяет расчёт количества пакетиков по необходимой массе продукта. На 8 литров потребуется 10 · 8 = 80 г лимонной кислоты. В каждом пакетике 5 г, поэтому нужно 80 : 5 = 16 пакетиков. Ответ: 16.

Задание проверяет расчёт стоимости покупки и сдачи. Стоимость бензина равна произведению цены за литр на объём: 60 · 30 = 1800 руб. Вместе с водой покупка стоит 1800 + 108 = 1908 руб. Сдача составит 2000 − 1908 = 92 руб.

Ответ: 92.

Задание проверяет расчёт количества автобусов с учётом их вместимости. Всего нужно перевезти 162 + 26 = 188 человек. В 6 автобусах помещается 6 · 30 = 180 пассажиров, поэтому шести автобусов недостаточно. В 7 автобусах есть 7 · 30 = 210 мест, значит, наименьшее подходящее количество автобусов равно 7. Ответ: 7.

Задание проверяет умение рассчитывать экономию и выбирать целое число месяцев по смыслу. Ежемесячная экономия составляет 1500 − 1000 = 500 рублей. За n месяцев экономия равна 500 · n рублей, поэтому требуется 500 · n > 3900, то есть n > 7,8. Наименьшее целое число месяцев — 8: за это время экономия составит 4000 рублей и превысит затраты. Ответ: 8.

Задание проверяет умение рассчитывать расход продукта и необходимое число упаковок.

Для приготовления маринада требуется 20 · 10 = 200 г лимонной кислоты.

В 13 пакетиках содержится 13 · 15 = 195 г кислоты, чего недостаточно.

В 14 пакетиках содержится 14 · 15 = 210 г, поэтому нужно купить 14 пакетиков.

Ответ: 14.

Задание проверяет умение находить стоимость покупки и сдачу. Бензин стоит 35 · 30 = 1050 рублей. Вместе с водой покупка обойдётся в 1050 + 61 = 1111 рублей. Сдача равна разности внесённой суммы и стоимости покупки: 1500 − 1111 = 389 рублей. Ответ: 389.

Задание проверяет расчёт срока, за который экономия превысит расходы. Ежемесячная экономия составляет 1800 − 1300 = 500 рублей. За 4 месяца получится сэкономить 500 · 4 = 2000 рублей, что меньше 2400 рублей. За 5 месяцев экономия составит 500 · 5 = 2500 рублей и впервые превысит затраты на установку. Ответ: 5.

Задание проверяет перевод единиц времени и расчёт количества выполненной работы. Переведём время в секунды: 8 · 60 = 480 с. Разделим общее время на время печати одной страницы: 480 / 12 = 40 страниц. Деление получилось без остатка, поэтому за указанное время принтер напечатает ровно 40 страниц.

Ответ: 40.

Задание проверяет определение номера подъезда по номеру квартиры. В одном подъезде 17 · 3 = 51 квартира. В первом подъезде расположены квартиры с № 1 по № 51, во втором — с № 52 по № 102. Квартира № 78 находится во втором подъезде. Ответ: 2.

Задание проверяет расчёт количества плиток для облицовки стены. Переведём размеры стены в сантиметры: 2,7 м = 270 см, 3 м = 300 см. Вдоль одной стороны помещается 270 : 15 = 18 плиток, вдоль другой — 300 : 15 = 20 плиток. Всего потребуется 18 · 20 = 360 плиток. Ответ: 360.

Задание проверяет расчёт количества упаковок с округлением по смыслу. Делим число рулонов на количество рулонов, для которого хватает одной пачки: 57 : 5 = 11,4. Нужно целое число пачек, причём 11 пачек хватит только на 11 · 5 = 55 рулонов. Поэтому необходимо приобрести 12 пачек клея. Ответ: 12.

Задание проверяет расчёт покупки с учётом акции. За каждые три шоколадки нужно заплатить 35 · 2 = 70 рублей. На 240 рублей можно получить три такие тройки: 70 · 3 = 210 рублей. Останется 240 − 210 = 30 рублей, чего недостаточно для покупки ещё одной шоколадки за 35 рублей. Всего получится 3 · 3 = 9 шоколадок. Ответ: 9.

Задание проверяет расчёт экономии и выбор целого числа месяцев. Ежемесячная экономия составляет 1200 − 700 = 500 рублей. За 6 месяцев экономия равна 500 · 6 = 3000 рублей, что меньше затрат на установку. За 7 месяцев экономия составит 500 · 7 = 3500 рублей и впервые превысит 3200 рублей. Ответ: 7.