Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Для ремонта требуется 67 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
67 : 5 = 13,4 — 13 пачек хватит только на 65 рулонов, поэтому нужна ещё одна.
Ответ: 14.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 11 литров бензина. Цена бензина 64 рубля за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
Бензин стоит 11 · 64 = 704 рубля, сдача 1000 − 704 = 296 рублей.
Ответ: 296.
В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не больше трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 73 иногородних студентов?
73 : 3 = 24,33… — 24 комнаты вмещают 72 человека, для 73-го нужна ещё одна комната.
Ответ: 25.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Теплоход рассчитан на 860 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Всего 860 + 25 = 885 человек. 885 : 70 = 12,6… — 12 шлюпок вместят 840 человек, нужна 13-я.
Ответ: 13.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?
Задание проверяет расчёт расхода бумаги и округление количества пачек по смыслу. За 3 недели потребуется 800 · 3 = 2400 листов. Получаем 2400 : 500 = 4,8 пачки. Нужно купить 5 целых пачек, поскольку в четырёх только 2000 листов. Ответ: 5.
В доме, в котором живёт Катя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Катя живёт в квартире 63. В каком подъезде живёт Катя?
Задание проверяет определение номера подъезда по номеру квартиры. В одном подъезде 9 · 4 = 36 квартир. В первом подъезде расположены квартиры с № 1 по № 36, во втором — с № 37 по № 72. Квартира № 63 находится во втором подъезде. Ответ: 2.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 170 г краски. Краска продаётся
в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 31 кв. м?
Задание проверяет расчёт расхода краски и округление количества банок по смыслу. Для потолка потребуется 170 · 31 = 5270 г краски. Одна банка содержит 3 кг = 3000 г краски. Одной банки недостаточно, а две содержат 6000 г, поэтому их хватит. Ответ: 2.
В доме, в котором живёт Катя, 5 этажей и несколько подъездов. В каждом подъезде на каждом этаже находится по 3 квартиры. Катя живёт в квартире 22. В каком подъезде живёт Катя?
Задание проверяет определение номера подъезда по количеству квартир. В одном подъезде 5 · 3 = 15 квартир. При последовательной нумерации в первом подъезде находятся квартиры с № 1 по № 15, а во втором — с № 16 по № 30. Квартира № 22 находится во втором подъезде. Ответ: 2.
Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 180 рублей
в воскресенье?
Задание проверяет расчёт количества покупок с учётом акции.
За 180 рублей можно оплатить 7 шоколадок: 7 · 25 = 175 рублей, а 8 · 25 = 200 рублей — больше имеющейся суммы.
Из 7 оплаченных шоколадок составляются 3 пары, за которые дают 3 шоколадки в подарок.
Всего можно получить 7 + 3 = 10 шоколадок.
Ответ: 10.
Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет расчёт расхода бензина и стоимости покупки. За месяц израсходовано 9000 : 100 · 8 = 720 литров бензина. Стоимость равна произведению объёма бензина на цену за литр: 720 · 35 = 25200 рублей. Ответ: 25200.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 210 г краски. Краска продаётся
в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 47 кв. м?
Задание проверяет расчёт количества упаковок с округлением по смыслу. Для потолка потребуется 210 · 47 = 9870 г краски. В одной банке 1,5 кг = 1500 г, поэтому 9870 : 1500 = 6,58 банки. Покупать нужно целые банки, поэтому округляем вверх и получаем 7 банок.
Ответ: 7.
По расписанию поезд Уфа Москва отправляется в 7:04, а прибывает в 9:04
на следующий день (время отправления и прибытия московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Задание проверяет умение вычислять продолжительность поездки по расписанию. От 7:04 до 7:04 следующего дня проходит 24 часа. До 9:04 проходит ещё 2 часа, поэтому время в пути составляет 24 + 2 = 26 часов. Ответ: 26.
На автозаправке клиент отдал кассиру 5000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 62 рубля за литр. Клиент получил 3264 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки и количества товара по цене.
За бензин заплатили 5000 − 3264 = 1736 рублей.
Объём бензина равен стоимости, делённой на цену за литр: 1736 : 62 = 28 л.
Ответ: 28.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 39 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины и вычисления с десятичными дробями. Поскольку 1 м = 100 см, получаем: 1 фут = 30,5 см = 0,305 м. Высота полёта равна 39 000 · 0,305 = 11 895 м. Ответ: 11895.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 37 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины в практической ситуации. Поскольку 1 м = 100 см, получаем: 1 фут = 30,5 см = 0,305 м. Высота полёта равна 37 000 · 0,305 = 11 285 м. Ответ: 11285.
В доме, в котором живёт Ира, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 5 квартир. Ира живёт в квартире 86. В каком подъезде живёт Ира?
Задание проверяет умение определять подъезд по номеру квартиры.
В каждом подъезде 5 · 5 = 25 квартир.
В первых трёх подъездах 25 · 3 = 75 квартир, а в первых четырёх — 25 · 4 = 100 квартир.
Поскольку 75 < 86 < 100, квартира № 86 находится в четвёртом подъезде.
Ответ: 4.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 910 рублей,
а стоимость одного номера журнала в киоске 41 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание проверяет умение сравнивать расходы на покупку и подписку. За номера в киоске Аня заплатила 41 · 25 = 1025 рублей. При подписке она потратила бы на 1025 − 910 = 115 рублей меньше. Ответ: 115.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 250 г краски. Краска продаётся
в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 51 кв. м?
Задание проверяет умение рассчитывать расход материала и округлять результат по смыслу.
На потолок потребуется 250 · 51 = 12 750 г краски, то есть 12,75 кг.
Разделим нужную массу на массу краски в одной банке: 12,75 : 1,5 = 8,5.
Банки покупают целиком, поэтому нужно 9 банок: восьми не хватит.
Ответ: 9.
Теплоход рассчитан на 710 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Задание проверяет умение находить необходимое количество шлюпок с учётом их вместимости.
Всего на теплоходе 710 + 25 = 735 человек.
Девять шлюпок вмещают 9 · 80 = 720 человек, поэтому их недостаточно.
Десять шлюпок вмещают 10 · 80 = 800 человек, значит, наименьшее необходимое количество — 10 шлюпок.
Ответ: 10.
В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 157 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 8 дней?
Задание проверяет расчёт общего расхода и округление количества упаковок по смыслу.
За 8 дней потребуется 60 · 157 · 8 = 75 360 г сахара.
Это 75,36 кг, поэтому 75 упаковок по 1 кг не хватит.
Наименьшее подходящее целое количество — 76 упаковок.
Ответ: 76.
