Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и смешанным числом.
2 5/14 = 33/14, а 8/7 = 16/14.
33/14 + 5 + 16/14 = 49/14 + 5 = 3,5 + 5 = 8,5.
Ответ: 8,5.

Проверяются действия со смешанными числами и порядок действий. Преобразуем смешанные числа: 4 1/5 = 4,2, а 7 1/2 = 7,5. Тогда (4,2 − 3,4) · 7,5 = 0,8 · 7,5 = 6.

Ответ: 6.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

В скобках: 2 1/5 − 2,9 = 2,2 − 2,9 = −0,7. Смешанное число 2 6/7 равно 20/7, поэтому −0,7 · 20/7 = −2.

Ответ: −2

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Сначала выполняем умножение: 1/3 · 7,5 = 2,5. Затем складываем: 3 1/2 + 2,5 = 3,5 + 2,5 = 6.

Ответ: 6.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем дроби в десятичные: 5/4 = 1,25 и 1/5 = 0,2. Вычитаем по порядку: 1,25 − 2,1 − 0,2 = −0,85 − 0,2 = −1,05.

Ответ: −1,05.

Тема номера — вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Сначала вычислим знаменатель: 3,2 − 5,7 = −2,5. Тогда 6,9 : (−2,5) = −2,76.

Ответ: −2,76.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями и умножение.

Сначала вычисляем разность: 6,8 − 2,3 = 4,5.

Затем умножаем: 4,5 · 22 = 99.

Ответ: 99

Тема задания — вычисления с обыкновенными дробями. Сначала сложим дроби: 2/9 + 11/10 = 20/90 + 99/90 = 119/90. Деление на 17/18 заменим умножением на обратную дробь: 119/90 · 18/17 = 119/85. Получается 1,4, потому что 119/85 = 7/5 = 1,4. Ответ: 1,4.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и порядок вычислений: сначала умножение, затем вычитание.

8/3 · 11/5 = 88/15, поэтому 88/15 − 13/15 = 75/15 = 5.

Ответ: 5

Задание проверяет деление десятичных дробей. Сначала находим разность: 6,8 − 4,7 = 2,1. Затем 2,1 : 1,4 = 1,5.

Ответ: 1,5.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и распределительное свойство умножения.

В скобках приведём дроби к общему знаменателю: 5/8 − 3/4 − 1/2 = 5/8 − 6/8 − 4/8 = −5/8.

Умножаем: 8 · (−5/8) = −5.

Ответ: −5.

Задание проверяет деление десятичных дробей. Находим разность в знаменателе: 1,7 − 1,6 = 0,1. Деление на 0,1 равносильно умножению на 10: 5,6 : 0,1 = 56.

Ответ: 56.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Смешанные числа запишем в виде неправильных дробей: 2 1/12 = 25/12, а 3 1/6 = 19/6. Десятичную дробь преобразуем так: 1,2 = 12/10 = 6/5. Тогда 25/12 + 19/6 + 6/5 = 25/12 + 38/12 + 6/5 = 63/12 + 6/5 = 21/4 + 6/5 = 129/20 = 6,45.

Ответ: 6,45.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. При делении на дробь умножаем на обратную: 17/5 : 34/3 = 17/5 · 3/34 = 3/10 = 0,3. Затем 0,3 + 1,3 = 1,6.

Ответ: 1,6.

Задание проверяет умножение смешанных чисел и вычитание.

В скобках 3 1/4 − 1 = 2 1/4. Преобразуем числа в неправильные дроби: 2 1/4 = 9/4, а 1 5/9 = 14/9. Тогда 9/4 · 14/9 = 14/4 = 3,5.

Ответ: 3,5.

Тема: вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала складываем числа в знаменателе: 2,6 + 1,2 = 3,8. Делим 7,6 на 3,8: 7,6 : 3,8 = 2.

Ответ: 2

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем смешанное число: 5 1/7 − 3,2 = 36/7 − 16/5 = 68/35.

Деление на 4/35 заменяем умножением на 35/4: 68/35 · 35/4 = 17.

Ответ: 17

Проверяется перевод смешанного числа в десятичную дробь и деление на обыкновенную дробь. 2 3/5 = 2,6, поэтому (2,6 − 1,6) : 1/50 = 1 : 1/50 = 1 · 50 = 50.

Ответ: 50.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями.

Сначала складываем: 1,7 + 0,9 = 2,6. Затем делим: 2,6 : 1,3 = 2.

Ответ: 2.

Тема задания — вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Смешанные числа заменим неправильными дробями: 4 3/13 = 55/13, а 2 8/13 = 34/13. В скобках получаем 6/17 − 34/13 = (78 − 578)/221 = −500/221. Деление заменяем умножением на обратную дробь: 55/13 · 221/(−500) = −935/500 = −1,87. Ответ: −1,87.