Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет умножение и вычитание обыкновенных дробей.

Сначала умножим: 17/2 · 2/7 = 17/7. Затем вычтем, приведя дроби к знаменателю 14: 17/7 − 13/14 = 34/14 − 13/14 = 21/14 = 1,5.

Ответ: 1,5

Проверяется умение вычислять выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Сначала умножим: 1/8 · 1,2 = 1/8 · 12/10 = 12/80 = 0,15.

Прибавим единицу: 1 + 0,15 = 1,15.

Ответ: 1,15.

Задание проверяет сложение обыкновенных дробей и целых чисел.

Преобразуем дроби: 13/5 = 2,6, а 7/10 = 0,7.

Складываем: 2,6 + 0,7 + 5 = 8,3.

Ответ: 8,3.

Задание проверяет сложение обыкновенных дробей и деление дробей. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: 1/7 + 1/8 = 8/56 + 7/56 = 15/56. Тогда (15/56) : (5/28) = (15/56) · (28/5) = 1,5.

Ответ: 1,5

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

В скобках: 8 1/3 − 3 = 5 1/3 = 16/3. Деление на 1/9 заменим умножением на 9: 16/3 · 9 = 48.

Ответ: 48

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями и порядок действий: умножение выполняется раньше деления.

Сначала 4,2 · 3,5 = 14,7, затем 14,7 : 0,7 = 21.

Ответ: 21.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и порядок действий: деление выполняется раньше сложения.

Сначала 5/14 : 6/7 = 5/14 · 7/6 = 5/12. Затем 1/12 + 5/12 = 6/12 = 0,5.

Ответ: 0,5.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Поскольку 11/25 = 0,44, получаем 0,44 : (−0,22) = −2. Затем −2 + 3/5 = −2 + 0,6 = −1,4.

Ответ: −1,4.

Проверяются умножение и сложение десятичных дробей. Сначала выполняем умножение: 9,2 · 3,5 = 32,2. Затем складываем: 32,2 + 2,9 = 35,1.

Ответ: 35,1

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем слагаемые: 5 11/25 = 5,44, а 8/5 = 1,6. Складываем: 5,44 + 2,2 + 1,6 = 9,24.

Ответ: 9,24

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 0,24 : 2/3 = 0,24 · 3/2 = 0,36. Затем 0,36 + 2 = 2,36.

Ответ: 2,36.

Задание проверяет порядок действий с десятичными дробями. Сначала выполняем деление: 2,08 : 1,3 = 1,6. Затем вычитаем: 1,6 − 0,2 = 1,4.

Ответ: 1,4.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями.

Приведём дроби в скобках к знаменателю 32: 3/4 − 1/16 − 3/32 = 24/32 − 2/32 − 3/32 = 19/32.

Умножаем: 32 · 19/32 = 19.

Ответ: 19.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала выполним умножение: 1 1/8 · 0,8 = 9/8 · 4/5 = 0,9. Затем 9/5 = 1,8, поэтому 1,8 + 0,9 = 2,7.

Ответ: 2,7

Проверяются действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Смешанное число 2 1/4 равно 9/4.

В скобках: 9/4 − 5/6 = 27/12 − 10/12 = 17/12. Умножаем на 12: 17/12 · 12 = 17.

Ответ: 17

Проверяется умение выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями. В скобках: 9 1/5 − 9/10 = 46/5 − 9/10 = 92/10 − 9/10 = 83/10 = 8,3.

Теперь разделим: 30,71 : 8,3 = 3,7, поскольку 8,3 · 3,7 = 30,71.

Ответ: 3,7.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями.

Сначала найдём знаменатель: 5,4 − 7,8 = −2,4. Тогда 2,4 : (−2,4) = −1.

Ответ: −1.

Проверяются вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

В скобках: 4 3/8 − 2,2 = 4,375 − 2,2 = 2,175.

Деление на 3/40 равносильно умножению на 40/3: 2,175 : 0,075 = 29.

Ответ: 29.

Задание проверяет сложение дробей и умножение на десятичную дробь.

В скобках: −7/8 + 4 2/3 = −21/24 + 112/24 = 91/24.

Умножим: 91/24 · 9,6 = 91/24 · 48/5 = 91·2/5 = 36,4.

Ответ: 36,4.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и порядок действий. Сначала складываем дроби в скобках: 1/3 + 4/5 = 5/15 + 12/15 = 17/15. Затем делим: 34/5 : 17/15 = 34/5 · 15/17 = 6.

Ответ: 6.