Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет сложение дробей и деление на дробь. В знаменателе 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24, поэтому 1 : 5/24 = 24/5 = 4,8.

Ответ: 4,8.

Проверяется деление обыкновенных дробей и вычитание. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 5/4 : 3/5 − 1/12 = 25/12 − 1/12 = 24/12 = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет вычитание смешанных чисел и умножение на натуральное число.

2 1/16 − 1 1/14 = 33/16 − 15/14 = 111/112. Умножаем: 111/112 · 28 = 111/4 = 27,75.

Ответ: 27,75

Задание проверяет деление десятичных дробей. Сначала вычисляем знаменатель: 2,9 − 1,4 = 1,5. Затем 2,4 : 1,5 = 24 : 15 = 1,6.

Ответ: 1,6.

Тема задания — вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем дроби: 7/25 = 0,28 и 2/5 = 0,4. Вычитание отрицательного числа заменяем сложением: 0,28 − 3,3 − (−0,4) = 0,28 − 3,3 + 0,4 = −2,62.

Ответ: −2,62.

Задание проверяет сложение смешанных чисел и отрицательного числа.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1 5/6 = 11/6, а −2 1/12 = −25/12.

Тогда 11/6 + 4 − 25/12 = 22/12 + 48/12 − 25/12 = 45/12 = 3,75.

Ответ: 3,75.

Проверяется умение выполнять деление дробей и вычислять с десятичными числами. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 2/3 : (−10/9) = 2/3 · (−9/10) = −3/5 = −0,6.

Затем −0,6 + 0,6 = 0.

Ответ: 0

Проверяется порядок действий при вычислениях с дробями. Сначала умножаем: 1/3 · 1,2 = 0,4. Затем вычитаем: 1 − 0,4 = 0,6.

Ответ: 0,6.

Задание проверяет действия со смешанными числами и десятичными дробями.

Смешанное число 4 2/3 равно 14/3, а 3,5 = 7/2. Их разность: 14/3 − 7/2 = 7/6. Смешанное число 4 2/7 равно 30/7, поэтому (7/6) · (30/7) = 5.

Ответ: 5.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и смешанным числом.

Смешанное число 2 5/14 равно 2 + 5/14, а 8/7 = 16/14. Тогда 2 + 5/14 + 5 + 16/14 = 7 + 21/14 = 8,5.

Ответ: 8,5.

Задание проверяет сложение и деление обыкновенных дробей.

Сначала сложим: 1/10 + 5/13 = 13/130 + 50/130 = 63/130. Деление на дробь заменим умножением на обратную: 63/130 : 7/26 = 63/130 · 26/7 = 1,8.

Ответ: 1,8.

Проверяются действия с обыкновенными дробями и распределительное свойство умножения. Приведём дроби к общему знаменателю: 9/14 − 10/21 = 27/42 − 20/42 = 7/42. Тогда 7/42 · 42 = 7.

Ответ: 7.

Задание проверяет действия с дробями и порядок вычислений.

Сначала выполняем умножение, представив десятичную дробь обыкновенной: 0,375 = 375/1000 = 3/8.

После сокращения получаем: 4/9 ⋅ 3/8 = 1/6.

Прибавляем результат к смешанному числу: 2 5/6 + 1/6 = 2 + 6/6 = 3.

Ответ: 3.

Проверяются вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

В скобках: 6 1/2 − 0,9 = 6,5 − 0,9 = 5,6.

Деление на 1/10 равносильно умножению на 10: 5,6 : 0,1 = 56.

Ответ: 56.

Задание проверяет деление десятичной дроби на сумму, содержащую обыкновенную дробь.

Знаменатель равен 1 + 1/4 = 5/4. Деление на 5/4 заменяем умножением на 4/5: 0,8 : 1,25 = 0,8 · 4/5 = 0,64.

Ответ: 0,64.

Задание проверяет сложение и умножение обыкновенных дробей.

В скобках: 5/6 + 7/15 = 25/30 + 14/30 = 39/30 = 13/10. Затем 13/10 · 30/13 = 3.

Ответ: 3.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и порядок действий.

В скобках: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 33/2 : 11/12 = 33/2 · 12/11 = 18.

Ответ: 18.

Проверяются деление дробей и порядок действий. 3/20 : 0,9 = 0,15 : 0,9 = 1/6. Вычитаем смешанное число: 1/6 − 2 1/6 = 1/6 − 13/6 = −12/6 = −2.

Ответ: −2.

Проверяются умножение и деление десятичных дробей. Сначала 4,8 · 4,5 = 21,6. Затем 21,6 : 0,6 = 36.

Ответ: 36.