Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Проверяется порядок действий при вычислениях с десятичными дробями. Сначала делим: 1,04 : 1,3 = 0,8. Затем складываем: 2,2 + 0,8 = 3.

Ответ: 3

Проверяется деление десятичных дробей.

Складываем числитель: 1,8 + 1,9 = 3,7. Тогда 3,7 : 3,7 = 1.

Ответ: 1.

Задание проверяет порядок действий с обыкновенными дробями. Сначала делим: 15/4 : 10/3 = 15/4 · 3/10 = 9/8. Затем 7/8 + 9/8 = 16/8 = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и смешанными числами. Представим смешанные числа неправильными дробями: 3 7/11 = 40/11, а 2 4/19 = 42/19. В скобках получаем 2/11 + 42/19 = 500/209. Деление заменяем умножением на обратную дробь: 40/11 · 209/500 = 1,52. Ответ: 1,52.

Проверяется умножение обыкновенной дроби на десятичную и вычитание.

1/6 · 9,6 = 9,6 : 6 = 1,6. Тогда 1,6 − 1 = 0,6.

Ответ: 0,6.

Задание проверяет сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Приведём дроби в скобках к знаменателю 40: 4/5 − 7/8 + 9/20 = 32/40 − 35/40 + 18/40 = 15/40. Умножаем: 40 · 15/40 = 15.

Ответ: 15.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями и степенями десяти.

10³ = 1000, а 10² = 100, поэтому 9,5 · 1000 + 3,8 · 100 = 9500 + 380 = 9880.

Ответ: 9880.

Задание проверяет порядок действий при делении и умножении десятичных дробей.

Действия выполняем слева направо: 2,4 : 1,2 = 2, затем 2 · 2,5 = 5.

Ответ: 5.

Задание проверяет вычисления с десятичными и обыкновенными дробями.

Преобразуем смешанные числа: 4 6/25 = 4,24 и 1 3/5 = 1,6. Сначала умножим: 0,3 · 1,6 = 0,48. Затем вычтем: 4,24 − 0,48 = 3,76.

Ответ: 3,76.

Проверяются порядок действий и перевод обыкновенной дроби в десятичную.

26/25 = 1,04, а 2,7 · 2/3 = 1,8. Тогда 1,04 − 1,8 = −0,76.

Ответ: −0,76.

Задание проверяет деление на разность обыкновенных дробей.

В знаменателе 1/4 − 1/5 = 5/20 − 4/20 = 1/20. Деление на 1/20 равносильно умножению на 20: 1 : (1/20) = 20.

Ответ: 20.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Смешанное число 1 2/25 равно 1,08.

Второе слагаемое: 1,4 · 3/35 = 1,4 · 0,6/7 = 0,12.

Складываем: 1,08 + 0,12 = 1,2.

Ответ: 1,2.

Проверяется вычисление выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Смешанные числа запишем неправильными дробями: 3 2/3 = 11/3, 3 1/3 = 10/3.

Тогда 11/3 + 0,1 · 10/3 = 11/3 + 1/3 = 4.

Ответ: 4.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Преобразуем смешанное число: 3 1/15 = 46/15. Тогда 4/9 − 46/15 = 20/45 − 138/45 = −118/45.

Умножаем: (−118/45) · 9 = −118/5 = −23,6.

Ответ: −23,6.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Деление на отрицательную дробь даёт отрицательное число: 2/17 : (−5/34) = 2/17 · (−34/5) = −4/5 = −0,8.

Тогда −0,8 − 2,8 = −3,6.

Ответ: −3,6.

Задание проверяет порядок действий с десятичными дробями. Сначала умножаем: 2,3 · 2 = 4,6. Затем складываем: 4,6 + 1,1 = 5,7.

Ответ: 5,7

Задание проверяет деление обыкновенных дробей и сложение с десятичной дробью.

При делении на дробь умножаем на обратную: 9/14 : 3/7 = 9/14 · 7/3 = 3/2 = 1,5.

Прибавим 0,5: 1,5 + 0,5 = 2.

Ответ: 2

Сначала выполняем умножение: 5,5 · 3,8 = 20,9.

Затем вычитаем: 20,9 − 3,1 = 17,8.

Ответ: 17,8.

Проверяются порядок действий и умножение обыкновенных дробей.

Сначала 5/2 · 4/9 = 20/18 = 10/9. Затем 7/18 + 10/9 = 7/18 + 20/18 = 27/18 = 1,5.

Ответ: 1,5.

Порядок действий с десятичными дробями: сначала вычитаем, затем делим.

9,4 − 1,3 = 8,1; 8,1 : 1,8 = 4,5.

Ответ: 4,5.