Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Проверяется умение складывать обыкновенные дроби и смешанные числа. Преобразуем смешанные числа: 1 1/3 = 4/3, а −1 7/12 = −19/12.

4/3 + 3 − 19/12 = 16/12 + 36/12 − 19/12 = 33/12 = 2,75.

Ответ: 2,75

Задание проверяет умножение и сложение десятичных дробей.

Сначала выполняем умножение: 2,4 · 6,5 = 15,6.

Затем складываем: 15,6 + 1,6 = 17,2.

Ответ: 17,2

Тема задания — вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Деление на дробь заменим умножением на обратную, затем сократим: (26/5) : (13/45) · (7/9) = (26/5) · (45/13) · (7/9). Сокращая множители, получаем 2 · 1 · 7 = 14.

Ответ: 14.

Проверяется сложение и вычитание обыкновенных дробей с последующим умножением.

Приведём дроби в скобках к знаменателю 24: 7/12 − 5/6 + 3/8 = 14/24 − 20/24 + 9/24 = 3/24 = 1/8. Тогда 48 · 1/8 = 6.

Ответ: 6.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и умножение на натуральное число.

В скобках: 3/8 − 5/16 − 1/2 = 6/16 − 5/16 − 8/16 = −7/16. Умножим на 16: 16 · (−7/16) = −7.

Ответ: −7.

Проверяются вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем дроби: 3/4 = 0,75, а 3/25 = 0,12.

Вычисляем: 0,75 − 1,3 − 0,12 = −0,55 − 0,12 = −0,67.

Ответ: −0,67.

Проверяется порядок действий при вычислениях с обыкновенной и десятичной дробями. Сначала умножаем: 1/7 · 0,77 = 0,11, поскольку 0,77 = 77/100. Затем складываем: 1 + 0,11 = 1,11.

Ответ: 1,11.

Задание проверяет деление на сумму целого числа и обыкновенной дроби.

В знаменателе: 1 + 1/9 = 10/9.

Тогда 2 : (10/9) = 2 · 9/10 = 1,8.

Ответ: 1,8.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и порядок действий.

Сначала умножаем: (5/3) · (5/4) = 25/12.

Затем вычитаем: 25/12 − 1/12 = 24/12 = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Смешанное число 5 2/5 равно 5 + 2/5 = 5,4.

Переведём вторую дробь в десятичную: 1/25 = 4/100 = 0,04.

Вычислим сумму: −3 + 5,4 + 0,04 = 2,44.

Ответ: 2,44.

Проверяется умение выполнять действия с обыкновенными и смешанными дробями. Сначала вычислим в скобках: 9/10 − 1 5/14 = 9/10 − 19/14 = 63/70 − 95/70 = −32/70 = −16/35.

Преобразуем 2 2/5 = 12/5. Деление заменяем умножением на обратную дробь: 12/5 : (−16/35) = 12/5 · (−35/16) = −21/4 = −5,25.

Ответ: −5,25.

Проверяется вычисление суммы смешанных чисел и отрицательного числа.

Сложим дробные части: 2/9 + 7/9 = 1. Целые части дают 3 − 11 + 4 = −4, поэтому всё выражение равно −4 + 1 = −3.

Ответ: −3.

Задание проверяет сложение и деление обыкновенных дробей.

В скобках 5/6 + 3/4 = 10/12 + 9/12 = 19/12. Тогда 19/6 : 19/12 = 19/6 · 12/19 = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет умножение и сложение десятичных дробей.

Сначала выполняем умножение: 1,8 · 9,5 = 17,1. Затем складываем: 17,1 + 3,4 = 20,5.

Ответ: 20,5.

Проверяются действия с обыкновенными дробями и порядок действий.

Сначала вычислим разность: 6/5 − 3/4 = 24/20 − 15/20 = 9/20. Затем 18/5 : 9/20 = 18/5 · 20/9 = 8.

Ответ: 8.

Чтобы умножить разность дробей на 63, удобно умножить каждое слагаемое на 63.

(3/7 − 1/9) · 63 = 3 · 9 − 1 · 7 = 27 − 7 = 20.

Ответ: 20.

Задание проверяет действия со смешанными числами и десятичными дробями.

В скобках: 3 3/5 − 1,6 = 3,6 − 1,6 = 2. Затем 1 3/8 = 1,375, поэтому 2 · 1,375 = 2,75.

Ответ: 2,75.

Смешанное число 2 7/15 равно 37/15, а 0,4 = 2/5.

Сначала умножаем: 2/5 · 4/3 = 8/15.

37/15 + 8/15 = 45/15 = 3.

Ответ: 3.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и смешанными числами. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: 1 8/17 = 25/17, а 2 7/11 = 29/11. В скобках получаем 12/17 + 29/11 = 625/187. Деление заменяем умножением на обратную дробь: 25/17 · 187/625 = 11/25 = 0,44. Ответ: 0,44.

Задание проверяет действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Деление на отрицательную дробь заменим умножением на обратную: 2/9 : (−1/36) = 2/9 · (−36) = −8.

Тогда −8 + 2,5 = −5,5.

Ответ: −5,5