Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет деление и умножение обыкновенных дробей. Деление заменяем умножением на обратную дробь: 18/7 : 4/11 · 14/3 = 18/7 · 11/4 · 14/3 = 33.

Ответ: 33.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 14/9 · 3/2 : 7/6 = 14/9 · 3/2 · 6/7. Сокращаем дроби и получаем 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала выполняем умножение: 1/8 · 3,2 = 0,4. Затем складываем: 3/5 + 0,4 = 0,6 + 0,4 = 1.

Ответ: 1

Проверяется умение выполнять действия с десятичными дробями.

Сначала складываем числа в числителе: 1,3 + 3,1 = 4,4. Затем делим: 4,4 : 1,1 = 4.

Ответ: 4

Задание проверяет деление десятичной дроби на разность десятичных дробей. Сначала вычислим знаменатель: 0,8 − 0,4 = 0,4. Затем 4,5 : 0,4 = 45 : 4 = 11,25.

Ответ: 11,25

Проверяется умение вычислять выражения с обыкновенными дробями. Сначала найдём разность в скобках: 18/25 − 9/11 = 198/275 − 225/275 = −27/275.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: (−27/275) : 6/11 = (−27/275) · 11/6 = −9/50 = −0,18.

Ответ: −0,18.

Задание проверяет деление и вычитание десятичных дробей.

Сначала выполняем деление: 1,56 : 1,3 = 1,2.

Затем вычитаем: 1,2 − 0,4 = 0,8.

Ответ: 0,8.

Задание проверяет действия с десятичными дробями и порядок действий: сначала деление, затем вычитание.

2,64 : 2,2 = 1,2, поскольку 2,2 · 1,2 = 2,64. Вычитаем: 1,2 − 0,1 = 1,1.

Ответ: 1,1.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями. В скобках: 3/7 + 7/3 = 9/21 + 49/21 = 58/21. Деление на дробь заменим умножением на обратную: (58/21) : (29/21) = (58/21) · (21/29) = 2.

Ответ: 2

Проверяется деление десятичных дробей. Сначала находим знаменатель: 1,2 + 2,3 = 3,5. Затем делим: 6,3 : 3,5 = 63 : 35 = 1,8.

Ответ: 1,8.

Задание проверяет действия со смешанными числами и отрицательными числами.

1 1/12 = 13/12, 1 13/18 = 31/18, а 2 5/9 = 23/9.

В скобках: 31/18 − 23/9 = 31/18 − 46/18 = −5/6. Тогда 13/12 : (−5/6) = 13/12 · (−6/5) = −13/10 = −1,3.

Ответ: −1,3

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Поскольку 5/2 = 2,5, выражение становится 2,5 − 2,5 − (−3/5). Разность первых двух чисел равна нулю, а вычитание отрицательного числа заменяем сложением: 0 + 3/5 = 0,6. Ответ: 0,6.

Задание проверяет умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь и сложение.

1/8 · 0,96 = 0,12, поэтому 0,12 + 1 = 1,12.

Ответ: 1,12

Задание проверяет умножение и сложение десятичных дробей.

Сначала умножаем: 7,4 · 2,5 = 18,5. Затем складываем: 18,5 + 6,8 = 25,3.

Ответ: 25,3

Проверяется порядок действий при умножении смешанных чисел и десятичной дроби.

Преобразуем 1 1/9 = 10/9 и 0,72 = 18/25. Их произведение равно 4/5 = 0,8. Смешанное число 6 3/5 равно 6,6, поэтому 6,6 + 0,8 = 7,4.

Ответ: 7,4.

Проверяются действия со смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

В скобках: 6 1/12 − 5/6 = 73/12 − 10/12 = 63/12 = 21/4 = 5,25. Делим 43,05 на 5,25: 43,05 : 5,25 = 8,2.

Ответ: 8,2.

Задание проверяет сложение обыкновенных дробей и деление на полученную сумму.

Складываем: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Делим единицу на эту сумму: 1 : (5/6) = 6/5 = 1,2.

Ответ: 1,2.

Задание проверяет порядок действий, умножение дробей и преобразование смешанного числа.

Сначала вычисляем произведение: 0,5 · 5/3 = 1/2 · 5/3 = 5/6. Смешанное число 5 5/6 равно 35/6; тогда 35/6 − 5/6 = 5.

Ответ: 5.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Смешанное число 3 4/5 равно 3,8, а −11/10 = −1,1. Считаем: 3,8 + 3 + (−1,1) = 5,7.

Ответ: 5,7.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 5/6 : 2/3 = 5/6 · 3/2 = 5/4. Затем 5/4 − 1/4 = 1.

Ответ: 1.