Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Проверяются вычисления с обыкновенными и десятичными дробями и порядок действий.

Сначала выполняем деление: 7/25 : 0,49 = 0,28 : 0,49 = 4/7. Смешанное число 3 4/7 равно 25/7, поэтому 4/7 − 25/7 = −21/7 = −3.

Ответ: −3.

Задание проверяет сложение смешанных чисел. Приводим дробные части к общему знаменателю: 2 1/9 + 1 + 3 7/18 = 2 2/18 + 1 + 3 7/18 = 6 9/18 = 6,5.

Ответ: 6,5

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем смешанные числа: 3 4/5 = 19/5, 2,4 = 12/5, 2 1/7 = 15/7.

В скобках получаем 19/5 − 12/5 = 7/5. Умножаем: 7/5 · 15/7 = 3.

Ответ: 3.

Проверяется вычисление с десятичными дробями.

Сначала вычитаем: 7,2 − 6,1 = 1,1.

Затем делим: 1,1 : 2,2 = 0,5, так как 2,2 · 0,5 = 1,1.

Ответ: 0,5.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Преобразуем числа: 2 1/6 = 13/6, 1,7 = 17/10 и 2 1/7 = 15/7. Тогда (13/6 − 17/10) · 15/7 = (65/30 − 51/30) · 15/7 = 7/15 · 15/7 = 1.

Ответ: 1.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем смешанные числа: 3 3/4 = 3,75 и 2 1/2 = 2,5. Тогда 3,75 + 2,25 + (−2,5) = 6 − 2,5 = 3,5.

Ответ: 3,5

Задание проверяет деление десятичных дробей и обыкновенных дробей.

В знаменателе 1 + 1/4 = 5/4, а 1,3 = 13/10.

Деление на 5/4 заменяем умножением на 4/5: 13/10 · 4/5 = 52/50 = 1,04.

Ответ: 1,04

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и порядок действий. Сначала умножим: 4/9 · 3/5 = 12/45 = 4/15. Тогда 7/30 + 4/15 = 7/30 + 8/30 = 15/30 = 0,5.

Ответ: 0,5.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Так как 13/25 = 0,52, то 13/25 : (−0,52) = −1.

Прибавим 1/5 = 0,2: −1 + 0,2 = −0,8.

Ответ: −0,8

Задание проверяет действия с обыкновенными и десятичными дробями.

При делении на дробь умножаем на обратную: 18/11 : 9/22 = 18/11 · 22/9 = 4.

Прибавим десятичную дробь: 4 + 2,7 = 6,7.

Ответ: 6,7.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями и порядок действий.

Сначала умножаем: 4,6 · 8,5 = 39,1. Затем складываем: 39,1 + 3,5 = 42,6.

Ответ: 42,6.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала умножим: 1 1/6 = 7/6, а 1,2 = 6/5, поэтому 7/6 · 6/5 = 7/5 = 1,4.

Затем прибавим 41/20 = 2,05: 2,05 + 1,4 = 3,45.

Ответ: 3,45.

Проверяются действия со смешанными числами и десятичными дробями.

2 2/5 = 2,4, поэтому 2,4 − 0,8 = 1,6. Также 7 1/2 = 7,5, и 1,6 · 7,5 = 12.

Ответ: 12.

Задание проверяет сложение десятичных дробей и умножение на целое число.

Сначала вычислим сумму: 1,2 + 2,3 = 3,5. Затем 3,5 · 28 = 98.

Ответ: 98.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями. Сначала найдём знаменатель: 1,2 − 0,4 = 0,8. Затем 2,4 : 0,8 = 3.

Ответ: 3.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем смешанное число: 1 6/7 = 13/7, а 1,6 = 8/5. Разность равна 13/7 − 8/5 = 65/35 − 56/35 = 9/35. Делим на 1/70: 9/35 · 70 = 18.

Ответ: 18.

Задание проверяет порядок арифметических действий с десятичными дробями.

Сначала выполняем деление: 1,08 : 1,2 = 0,9.

Затем складываем: 3,1 + 0,9 = 4.

Ответ: 4.

Проверяются деление дробей и действия с отрицательными числами.

Так как 13/20 = 0,65, то 0,65 : (−0,26) = −2,5. Прибавим 1/2 = 0,5: −2,5 + 0,5 = −2.

Ответ: −2.

Сначала выполняем умножение: 3,2 · 2 = 6,4.

Затем складываем: 6,4 + 1,1 = 7,5.

Ответ: 7,5.