Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов $—$ хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 498, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: белая, синяя и красная. Слева от красной вазы 15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. Сколько роз в белой вазе?

Про натуральные числа ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle С}$ известно, что каждое из них больше 5,
но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на ${\displaystyle A}$, потом прибавили к полученному произведению ${\displaystyle B}$ и вычли ${\displaystyle С}$. Получилось 340. Какое число было загадано?

Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали
12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

· за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;

· за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых
не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает
3 большие фишки, отдав 9 маленьких. До обменов у Пети было 50 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 26. Сколько обменов он совершил?

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3345. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 ${\displaystyle —}$ до 5;
а 2,8 ${\displaystyle —}$ до 3.)

Маша и Медведь съели 102 печенья и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь ${\displaystyle —}$ печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает
7 больших фишек, отдав 10 маленьких. До обменов у Пети было 257 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 185. Сколько обменов он совершил?

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева,
начав путь от его основания?

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором ${\displaystyle —}$ 97, в третьем ${\displaystyle —}$ 93, а сумма чисел в каждой строке больше 21, но меньше 24. Сколько всего строк в таблице?

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если
по жёлтым $—$ 6 кусков, а если по зелёным $—$ 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Маша и Медведь съели 115 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 16 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 273 квартиры?

Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими семью столбами?

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 124, во втором — 132, в третьем — 142, а сумма чисел в каждой строке больше 27, но меньше 30. Сколько всего строк в таблице?

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде
в квартире ${\displaystyle №}$ 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил,
что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)