Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б ${\displaystyle —}$ 50 км, между А и В ${\displaystyle —}$ 40 км, между В и Г ${\displaystyle —}$ 25 км, между Г и А ${\displaystyle —}$ 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).

Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает
1 большую фишку, отдав 12 маленьких. До обменов у Пети было 150 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 51. Сколько обменов он совершил?

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось пять, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1590. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3.)

Клетки таблицы $7\times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так,
что получилось 27 пар соседних клеток разного цвета и 21 пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?

Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с двумя другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с пятью. Сколько всего было подписано договоров?

Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля ${\displaystyle —}$ 21. Сколько партий сыграл Лёша?

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б ${\displaystyle —}$ 40 км, между А и В ${\displaystyle —}$ 25 км, между В и Г ${\displaystyle —}$ 25 км, между Г и А ${\displaystyle —}$ 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).

Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 119, во втором $—$ 125, в третьем $—$ 133, а сумма чисел в каждой строке была больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в таблице?

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 7 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 60 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 414. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 ${\displaystyle —}$ до 5;
а 2,8 ${\displaystyle —}$ до 3.)

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает
7 больших фишек, отдав 9 маленьких. До обменов у Пети было 305 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 241. Сколько обменов он совершил?

Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 6 раз больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2230. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 ${\displaystyle —}$ до 5;
а 2,8 ${\displaystyle —}$ до 3.)

В корзине лежит 27 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
19 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 10 грибов $—$ хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Про натуральные числа $A,$ $B$ и $С$ известно, что каждое из них больше 6,
но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $С.$ Получилось 195. Какое число было загадано?

Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь ${\displaystyle —}$ печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

В доме всего девятнадцать квартир с номерами от 1 до 19. В каждой
квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах
с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 16 человек, а в квартирах
с 9-й по 19-ю включительно живёт суммарно 29 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?