Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце
равна 150, во втором ${\displaystyle —}$ 131, в третьем ${\displaystyle —}$ 113, а сумма чисел в каждой строке больше 25, но меньше 28. Сколько всего строк в таблице?

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б ${\displaystyle —}$ 35 км, между А и В ${\displaystyle —}$ 15 км, между В и Г ${\displaystyle —}$ 25 км, между Г и А ${\displaystyle —}$ 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).

Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 12 партий, а Коля ${\displaystyle —}$ 25. Сколько партий сыграл Лёша?

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками,
а каждая девочка $—$ с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 18 кусков, если по жёлтым $—$ 6 кусков, а если по зелёным $—$ 19 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 8 поперечных распилов, в итоге получилось 19 кусков. Сколько досок взяли?

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

· за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;

· за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько штук уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 77, во втором ${\displaystyle —}$ 125, в третьем ${\displaystyle —}$ 175, а сумма чисел в каждой строке
больше 22, но меньше 25. Сколько всего строк в таблице?

Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?

Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся трёх — ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?

На поверхности глобуса фломастером проведены 20 параллелей
и 15 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан ${\displaystyle —}$ это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель ${\displaystyle —}$ это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 5575. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 ${\displaystyle —}$ до 5;
а 2,8 ${\displaystyle —}$ до 3.)

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 148, во втором — 108, в третьем — 70, а сумма чисел в каждой строке больше 26, но меньше 29. Сколько всего строк в таблице?

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1398. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 ${\displaystyle —}$ до 5;
а 2,8 ${\displaystyle —}$ до 3.)

На поверхности глобуса фломастером проведены 24 параллели
и 17 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан ${\displaystyle —}$ это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель ${\displaystyle —}$ это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде
в квартире $№$ 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается
с единицы.)

В доме всего семнадцать квартир с номерами от 1 до 17. В каждой
квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах
с 1-й по 11-ю включительно живёт суммарно 13 человек, а в квартирах
с 7-й по 17-ю включительно живёт суммарно 31 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

Список заданий викторины состоял из 40 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?