В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
· за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых
не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Это задача на логику обмена монет. Обозначим через x число обменов на золотые и через y — обменов на серебряные.
Золотых монет не появилось, значит 4y = 3x. Каждое посещение даёт одну медную монету, поэтому x + y = 35.
Из 4y = 3x следует, что x = 4k, y = 3k. Тогда 7k = 35, откуда k = 5, x = 20, y = 15.
Серебряных монет стало меньше на 6y − 4x = 6 · 15 − 4 · 20 = 10. Ответ: 10.