Про натуральные числа , и известно, что каждое из них больше 5,
но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на , потом прибавили к полученному произведению и вычли . Получилось 340. Какое число было загадано?
Ответ: 57
Разбор
Задание проверяет умение перебрать возможные натуральные значения и решить простое уравнение.
Так как A, B и C больше 5, но меньше 9, каждое из них может быть 6, 7 или 8. Обозначим загаданное число через n: A · n + B − C = 340.
Значит, A · n = 340 − B + C. Правая часть лежит от 338 до 342; из чисел 6, 7 и 8 только 6 даёт целое частное, и 342 : 6 = 57.
Ответ: 57.