Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата
за телефон в следующем году?
Задание проверяет умение увеличивать число на несколько процентов. Находим 2 % от 250 рублей: 250 · 0,02 = 5 рублей. Новая плата: 250 + 5 = 255 рублей.
Ответ: 255
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 9000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление суммы после уплаты процента от зарплаты. Налог равен 9000 · 0,13 = 1170 рублей. После уплаты налога останется 9000 − 1170 = 7830 рублей. Ответ: 7830.
В городе 50 000 жителей, причём 20 % из них пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Задание проверяет умение вычислять процент от числа.
20 % = 0,2, поэтому число пенсионеров равно 50 000 · 0,2 = 10 000.
Ответ: 10000.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Футболка стоила 450 рублей. После повышения цены она стала стоить 540 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задание проверяет вычисление процента увеличения цены. Цена выросла на 540 − 450 = 90 рублей. Относительно первоначальной цены это 90 / 450 = 0,2, или 0,2 · 100% = 20%.
Ответ: 20.
Футболка стоила 700 рублей. После повышения цены она стала стоить 875 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задача проверяет вычисление процента повышения цены.
Цена выросла на 875 − 700 = 175 рублей. Доля повышения от первоначальной цены: 175 / 700 · 100% = 25%.
Ответ: 25.
Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яйц стоит в магазине 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 37 рублей 20 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Задание проверяет умение находить процент скидки.
Скидка составила 40 − 37,2 = 2,8 рубля. От первоначальной цены это 2,8 : 40 · 100% = 7%.
Ответ: 7.
Файл размером 1,35 Гбайта скачался за 5 минут (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько минут скачается файл размером 0,54 Гбайта, если скорость загрузки останется прежней?
Задача проверяет прямую пропорциональность объёма файла и времени загрузки при постоянной скорости.
Время загрузки файла 0,54 Гбайта: 5 · 0,54 / 1,35 = 2 минуты.
Ответ: 2.
Товар на распродаже уценили на 45 %, после чего он стал стоить 110 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет умение находить исходную цену после уценки.
После снижения на 45% осталось 100% − 45% = 55% начальной цены. Если 55% составляют 110 рублей, то начальная цена равна 110 / 0,55 = 200 рублей.
Ответ: 200.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание проверяет умение находить целое по его процентной части.
После удержания налога осталось 100% − 13% = 87% зарплаты. Поэтому зарплата равна 7830 : 0,87 = 9000 рублей.
Ответ: 9000.
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10 %
от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Сколько рублей будет стоить этот шкаф вместе со сборкой?
Проверяется вычисление стоимости с надбавкой в процентах.
Сборка стоит 10% от 3300 рублей: 3300 · 0,1 = 330 рублей. Общая стоимость: 3300 + 330 = 3630 рублей.
Ответ: 3630.
В школе французский язык изучают 90 учащихся, что составляет 12%
от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его процентной части. Если 90 учащихся — это 12%, то всего 90 : 0,12 = 750 учащихся.
Ответ: 750.
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Задание проверяет вычисление процента увеличения.
Число абонентов выросло на 880 − 800 = 80 тыс. человек. Относительный прирост: 80 / 800 × 100 = 10%.
Ответ: 10.
Футболка стоила 500 рублей. После повышения цены она стала стоить
515 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задание проверяет вычисление процентного повышения цены.
Цена увеличилась на 515 − 500 = 15 рублей. Это 15 / 500 × 100% = 3% от первоначальной цены.
Ответ: 3.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата.
В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2 : 7. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет умение находить часть по отношению. Всего 2 + 7 = 9 равных частей, победитель получил 7 из них. Вычисляем: 99 · 7/9 = 77 голосов.
Ответ: 77
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 5220 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание проверяет нахождение целого по его части в процентах. После удержания 13% остаётся 100% − 13% = 87% зарплаты, то есть 5220 рублей. Зарплата равна 5220 : 0,87 = 6000 рублей.
Ответ: 6000.
Товар на распродаже уценили на 50 %, после чего он стал стоить 880 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Проверяется нахождение исходной цены по цене после уценки.
После уценки на 50% осталось 100% − 50% = 50% цены.
Исходная цена: 880 ÷ 0,5 = 1760 рублей.
Ответ: 1760.
В магазине дизайнерских сумок проходит акция. При покупке одновременно трёх сумок: большой, средней и маленькой, можно получить скидку 20 %
на каждую. Маленькая сумка стоит 2000 рублей, цена средней сумки в 1,5 раза больше цены маленькой сумки, а цена большой сумки в 1,5 раза больше цены средней. Сколько будут стоить три сумки со скидкой? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение вычислять цену после скидки. Средняя сумка стоит 2000 · 1,5 = 3000 рублей, большая — 3000 · 1,5 = 4500 рублей. Общая цена до скидки: 2000 + 3000 + 4500 = 9500 рублей. После скидки 20 % остаётся 80 % цены: 9500 · 0,8 = 7600 рублей.
Ответ: 7600
Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,78 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Задание проверяет вычисление процентного уменьшения. За исходное число ДТП принимаем зимнее: летом осталось 0,78 от него, значит уменьшение составило 1 − 0,78 = 0,22, или 22%.
Ответ: 22.
Призёрами городской олимпиады по математике стали 65 учащихся,
что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало
в олимпиаде?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. 5% от числа участников — это 65 человек, значит, всего участников: 65 ÷ 0,05 = 1300.
Ответ: 1300
Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20 %. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет нахождение процента от числа. На статью потратили 76 × 20 / 100 = 15,2 млн рублей.
Ответ: 15,2.
