Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить
684 рубля. На сколько процентов была снижена цена футболки?
Задание проверяет умение вычислять процент снижения цены.
Цена уменьшилась на 900 − 684 = 216 рублей.
Доля снижения от начальной цены: 216 : 900 · 100% = 24%.
Ответ: 24.
В технических вузах собираются учиться 49 выпускников школы. Они составляют 49% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет умение находить целое по известному проценту.
49 выпускников — это 49% от общего числа. Поэтому общее число равно 49/0,49 = 100.
Ответ: 100.
Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 1 : 3 соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 24 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте
в миллионах рублей.
Задание проверяет умение находить часть целого по отношению.
Всего частей: 1 + 3 = 4, частным акционерам принадлежат 3 части.
Им выплатят 24 · 3/4 = 18 млн рублей.
Ответ: 18.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?
Задание проверяет деление величины в заданном отношении. Всего в отношении 5:3 восемь частей; на овощные культуры приходится три части, поэтому 24 ÷ 8 × 3 = 9 гектаров.
Ответ: 9
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 49 гектаров и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
Задание проверяет деление величины в заданном отношении. В отношении 2:5 всего семь частей; зерновым культурам соответствуют две части, поэтому 49 ÷ 7 × 2 = 14 гектаров.
Ответ: 14
Городской бюджет составляет 34 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 30%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет нахождение процента от числа. На статью бюджета потратили 30% от 34 млн рублей.
34 × 0,30 = 10,2 млн рублей.
Ответ: 10,2.
Магазин делает пенсионерам скидку. Пакет сока стоит в магазине 65 рублей, а пенсионер заплатил за него 60 рублей 45 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Задание проверяет нахождение процента скидки. Скидка составила 65 − 60,45 = 4,55 рубля. Это 4,55 / 65 · 100% = 7% от первоначальной цены.
Ответ: 7
Городской бюджет составляет 61 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 25%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет нахождение процента от числа. На статью бюджета потратили 25% от 61 млн рублей: 61 · 0,25 = 15,25 млн рублей.
Ответ: 15,25
Футболка стоила 600 рублей. После повышения цены она стала стоить 750 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задание проверяет умение вычислять процентное изменение величины.
Цена повысилась на 750 − 600 = 150 рублей. Это составляет 150 : 600 · 100% = 25% от первоначальной цены.
Ответ: 25.
В сентябре 1 кг слив стоил 80 рублей. В октябре сливы подорожали на 10 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Задание проверяет умение увеличивать цену на процент. 10% от 80 рублей — это 80 · 0,1 = 8 рублей, значит, после подорожания цена составит 80 + 8 = 88 рублей.
Ответ: 88.
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 12:13 соответственно. Какой процент в фарше составляет свинина?
Задание проверяет умение находить долю по отношению частей.
Всего частей фарша: 12 + 13 = 25. Свинина составляет 13 из 25 частей.
13 : 25 · 100% = 52%.
Ответ: 52.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 96 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет умение находить части целого по отношению.
Всего частей: 3 + 5 = 8. На одну часть приходится 96 : 8 = 12 голосов, значит, победитель получил 5 · 12 = 60 голосов.
Ответ: 60.
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 16 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление части величины по проценту.
После уплаты налога останется 100 % − 13 % = 87 % зарплаты. Вычисляем: 16 000 · 0,87 = 13 920 рублей.
Ответ: 13920
Городской бюджет составляет 60 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 35%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет вычисление процента от величины.
На статью бюджета потратили 35% от 60 млн рублей: 60 · 0,35 = 21 млн рублей.
Ответ: 21.
Поступивший в продажу в мае мобильный телефон стоил 5000 рублей. В сентябре он стал стоить 4100 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с мая по сентябрь?
Задание проверяет вычисление процентного снижения цены. Снижение составило 5000 − 4100 = 900 рублей.
900 : 5000 · 100% = 18%.
Ответ: 18
Товар на распродаже уценили на 30 %, при этом он стал стоить 420 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Проверяется нахождение исходной цены по цене после уценки.
После уценки на 30% осталось 100% − 30% = 70% цены, то есть 420 рублей.
Исходная цена: 420 ÷ 0,7 = 600 рублей.
Ответ: 600.
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 110 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 30 %. Сколько рублей будут стоить
четыре такие погремушки, купленные в этом магазине?
Задание проверяет умение находить цену товара с наценкой и вычислять стоимость нескольких товаров.
Цена одной погремушки с наценкой: 110 · 1,3 = 143 рубля.
Цена четырёх погремушек: 143 · 4 = 572 рубля.
Ответ: 572.
В технических вузах собираются учиться 20 выпускников школы. Они составляют 25% от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по его процентной части.
20 выпускников — это 25% всех выпускников.
Всего в школе 20 : 0,25 = 80 выпускников.
Ответ: 80
Товар на распродаже уценили на 20 %, при этом он стал стоить 760 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет нахождение первоначальной цены после уценки.
После снижения на 20% осталось 100% − 20% = 80% первоначальной цены. Поэтому первоначальная цена равна 760 / 0,8 = 950 рублей.
Ответ: 950.
Городской бюджет составляет 20 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 30 % бюджета. Сколько миллионов рублей потрачено
на эту статью бюджета?
Задание проверяет нахождение процента от числа. Расходы составили 30% от 20 млн рублей: 20 · 0,3 = 6 млн рублей.
Ответ: 6
