Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Государству принадлежит 75% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 16 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
Задание проверяет нахождение части от целого по проценту. Частным акционерам принадлежат 100% − 75% = 25% акций. На их долю приходится 16 · 0,25 = 4 млн рублей. Ответ: 4.
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 17 : 33. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Задание проверяет нахождение процента по отношению частей. Всего частей: 17 + 33 = 50. На лиственные приходится 33 части, поэтому 33 : 50 · 100 = 66%.
Ответ: 66
В сосуд, содержащий 5 кг 16-процентного водного раствора вещества, добавили 3 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание проверяет вычисление процентов и концентрации раствора. В 5 кг раствора вещества было 5 · 0,16 = 0,8 кг. После добавления воды масса раствора стала 8 кг, поэтому концентрация равна 0,8 : 8 · 100% = 10%.
Ответ: 10.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
В технических вузах собираются учиться 15 выпускников школы. Они составляют 15% от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту.
15 выпускников составляют 15% всех выпускников. Число выпускников: 15 ÷ 0,15 = 100.
Ответ: 100.
В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Задание проверяет вычисление цены после повышения на проценты. После подорожания на 30% цена составляет 130% от прежней: 60 · 1,3 = 78 рублей.
Ответ: 78
После уценки телевизора его новая цена составила 0,65 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Задание проверяет вычисление процентного изменения цены. Новая цена составляет 0,65, то есть 65% старой цены. Значит, цена уменьшилась на 100% − 65% = 35%. Ответ: 35.
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10 %. Книга стоит 230 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Задание проверяет вычисление цены с учётом скидки. Скидка равна 230 · 10 : 100 = 23 рубля. После скидки нужно заплатить 230 − 23 = 207 рублей. Ответ: 207.
В школе мальчики составляют 59 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 162 больше, чем девочек?
Задание проверяет нахождение числа по разности процентных частей. Девочки составляют 100% − 59% = 41%, значит, разность долей равна 18%. Всего учащихся: 162 : 0,18 = 900; мальчиков: 900 · 0,59 = 531.
Ответ: 531.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 72 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 4:5. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет умение находить часть по отношению. Всего 4 + 5 = 9 равных частей, на победителя приходится 5 частей. 72 : 9 · 5 = 40 голосов.
Ответ: 40.
Товар на распродаже уценили на 40 %, после чего он стал стоить 630 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет нахождение первоначальной цены после уценки. После снижения на 40% осталось 100% − 40% = 60% цены. Значит, 630 : 0,6 = 1050 рублей.
Ответ: 1050
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 25 %,
во второй на 10 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1200 рублей?
Задание проверяет последовательное снижение цены на проценты.
После первого снижения осталось 1200 · 0,75 = 900 рублей. После второго осталось 90 % этой суммы: 900 · 0,9 = 810 рублей.
Ответ: 810
Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 2200 рублей. В мае он стал стоить 1980 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по май?
Задание проверяет умение вычислять процент снижения величины.
Цена снизилась на 2200 − 1980 = 220 рублей.
Доля снижения от первоначальной цены: 220 : 2200 · 100 = 10 %.
Ответ: 10.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 96 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3 : 5. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет деление числа в заданном отношении. Всего в отношении 3 : 5 — 3 + 5 = 8 частей; победитель получил большую долю, то есть 5 частей.
Одна часть равна 96 / 8 = 12 голосам, значит, победитель получил 12 × 5 = 60 голосов.
Ответ: 60.
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16 530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. После удержания 13% зарплаты остаётся 100% − 13% = 87%. Зарплата равна 16 530 : 0,87 = 19 000 рублей.
Ответ: 19000
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 120 рублей за одну штуку и продаёт их с наценкой 25 %. Сколько рублей будут стоить три такие погремушки, купленные в этом магазине?
Задание проверяет расчёт цены после процентной наценки.
Наценка составляет 25% от 120 рублей: 120 · 0,25 = 30 рублей. Одна погремушка стоит 120 + 30 = 150 рублей, а три — 150 · 3 = 450 рублей.
Ответ: 450
В школе девочки составляют 56% числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 90 человек больше, чем мальчиков?
Задание проверяет работу с процентами и нахождение числа по его части. Девочки составляют на 56% − 44% = 12% учащихся больше, чем мальчики, а эти 12% равны 90 человекам. Всего учащихся 90 : 0,12 = 750, поэтому девочек 750 · 0,56 = 420. Ответ: 420.
Городской бюджет составляет 19 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет нахождение процента от числа. На статью бюджета потратили 19 · 15 : 100 = 2,85 миллиона рублей.
Ответ: 2,85
В сентябре 1 кг клубники стоил 120 рублей, в октябре клубника подорожала на 25 %, а в ноябре ещё на 30 %. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожания в ноябре?
Задание проверяет последовательное увеличение величины на проценты. После подорожания на 25% цена стала 120 × 1,25 = 150 рублей, затем после увеличения ещё на 30% — 150 × 1,3 = 195 рублей.
Ответ: 195.
Набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся со скидкой 3 %. Сколько рублей стоят два таких набора полотенец со скидкой?
Задание проверяет вычисление цены со скидкой. После скидки 3% остаётся 100% − 3% = 97% цены, то есть один набор стоит 200 · 0,97 = 194 рубля. Два набора стоят 194 · 2 = 388 рублей.
Ответ: 388
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 19 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление процента от величины. После уплаты налога остаётся 100% − 13% = 87% зарплаты.
19 000 × 0,87 = 16 530 рублей.
Ответ: 16530
