Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 72 человека. Голоса между кандидатами распределились в отношении 4 : 5. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет умение делить число на части в заданном отношении.
Всего в отношении 4 : 5 — 4 + 5 = 9 частей. Победитель получил большую долю: 72 · 5 / 9 = 40 голосов.
Ответ: 40.
Городской бюджет составляет 26 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10 %. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет умение находить процент от числа.
10% — это одна десятая часть бюджета. На статью потрачено 26 · 0,1 = 2,6 млн рублей.
Ответ: 2,6.
Банк начисляет на срочный вклад 12 % годовых. Вкладчик положил на счёт 3000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Проверяется нахождение процента от числа. За год вклад увеличится на 12 %: 3000 · 0,12 = 360 рублей. На счёте будет 3000 + 360 = 3360 рублей.
Ответ: 3360.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?
Задание проверяет вычисление процента снижения цены. Цена уменьшилась на 500 − 390 = 110 рублей.
Снижение относительно первоначальной цены составляет 110 / 500 × 100% = 22%.
Ответ: 22.
Государству принадлежит 30% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 15 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
Задание проверяет нахождение части от целого по проценту. Частным лицам принадлежат 100% − 30% = 70% акций, поэтому им причитается 15 · 0,7 = 10,5 млн рублей.
Ответ: 10,5.
Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 45 рублей, а пенсионер заплатил за него 43 рубля 20 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Задание проверяет вычисление скидки в процентах от первоначальной цены.
Скидка составила 45 − 43,20 = 1,80 рубля. В процентах это 1,80 / 45 × 100 = 4%.
Ответ: 4.
В городе 130 000 жителей, причём 40 % это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Задание проверяет умение находить процент от числа.
40% = 0,4. Найдём число пенсионеров: 130 000 · 0,4 = 52 000.
Ответ: 52000.
Городской бюджет составляет 84 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 45%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет вычисление процента от числа. 45% = 0,45, поэтому 84 · 0,45 = 37,8 млн рублей.
Ответ: 37,8
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4800 рублей.
В июле он стал стоить 4560 рублей. На сколько процентов снизилась цена
на мобильный телефон в период с апреля по июль?
Задание проверяет нахождение процента снижения цены. Снижение составило 4800 − 4560 = 240 рублей. Доля снижения от первоначальной цены: 240 : 4800 · 100 = 5 %. Ответ: 5.
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 2000 рублей?
Задание проверяет умение последовательно применять процентное снижение.
После первого снижения цена составила 2000 · 0,85 = 1700 рублей.
После второго снижения она стала 1700 · 0,75 = 1275 рублей.
Ответ: 1275.
Товар на распродаже уценили на 5 %, при этом он стал стоить 570 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет нахождение исходной цены после уценки на процент.
После уценки осталось 100 % − 5 % = 95 % цены. Поэтому исходная цена равна 570 / 0,95 = 600 рублей.
Ответ: 600
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1800 рублей.
В июне он стал стоить 1530 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с января по июнь?
Задание проверяет вычисление процента от исходной величины. Цена снизилась на 1800 − 1530 = 270 рублей.
Доля снижения от первоначальной цены: 270 ÷ 1800 = 0,15. Переводим в проценты: 0,15 · 100% = 15%.
Ответ: 15.
В начале прошлого учебного года в школе было 600 учащихся, а в начале этого учебного года их стало 630. На сколько процентов увеличилось за год количество учащихся?
Задание проверяет умение вычислять процентное увеличение.
Число учащихся выросло на 630 − 600 = 30 человек.
Доля увеличения относительно прежнего числа: 30/600 · 100% = 5%.
Ответ: 5.
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей.
В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена
мобильного телефона в период с апреля по май?
Задание проверяет умение находить процент от числа.
Снижение цены составило 2800 − 1820 = 980 рублей. Найдём, какую долю это составляет от начальной цены: 980 / 2800 · 100% = 35%.
Ответ: 35.
В городе 60 000 жителей, причём 35 % из них пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Задание проверяет умение находить процент от числа.
Число пенсионеров: 60 000 · 0,35 = 21 000 человек.
Ответ: 21000.
Набор полотенец, который стоил 350 рублей, продаётся со скидкой 4%. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?
Проверяется умение вычислять цену со скидкой. Скидка на один набор составляет 350 · 4 / 100 = 14 рублей, поэтому его цена со скидкой — 350 − 14 = 336 рублей. Два набора стоят 336 · 2 = 672 рубля. Ответ: 672.
В технических вузах собираются учиться 23 выпускника школы. Они составляют 20% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по известной части. Если 23 выпускника — это 20%, то всего выпускников 23 : 0,2 = 115.
Ответ: 115.
В сентябре 1 кг слив стоил 30 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Задание проверяет увеличение величины на процент. Найдём 30% от 30 рублей: 30 · 0,30 = 9 рублей.
После подорожания цена составила 30 + 9 = 39 рублей.
Ответ: 39.
Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить
765 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?
Задача проверяет вычисление процента снижения цены.
Цена уменьшилась на 900 − 765 = 135 рублей. Это составляет 135 / 900 · 100% = 15% первоначальной цены.
Ответ: 15.
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5 %. Книга стоит 280 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Задание проверяет умение находить стоимость товара после скидки.
Скидка составляет 280 · 0,05 = 14 рублей. После скидки нужно заплатить 280 − 14 = 266 рублей.
Ответ: 266.
