Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10 %. Книга стоит 210 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Задание проверяет вычисление процента от числа. Скидка составляет 210 · 0,1 = 21 рубль. После скидки нужно заплатить 210 − 21 = 189 рублей.
Ответ: 189
Длины двух рек относятся как 2 : 3, при этом одна из них длиннее другой
на 30 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Задание проверяет решение задачи на отношение величин.
Разность частей отношения 2 : 3 составляет 3 − 2 = 1 часть, и она равна 30 км. Большая река составляет 3 части: 30 · 3 = 90 км.
Ответ: 90.
Банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счёт 6000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Задание проверяет вычисление процентов от числа. За год начислят 13% от 6000 рублей: 6000 · 0,13 = 780 рублей.
На счёте будет 6000 + 780 = 6780 рублей.
Ответ: 6780.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 7000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление суммы после удержания процента. После вычета 13% остаётся 87% зарплаты.
Иван Кузьмич получит 7000 · 0,87 = 6090 рублей.
Ответ: 6090.
Одна пятая всех отдыхающих в пансионате — дети. Сколько процентов
от всех отдыхающих составляют дети?
Задание проверяет перевод дроби в проценты. Одна пятая равна 1/5 = 0,2, а 0,2 · 100% = 20%.
Ответ: 20.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 8700 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание проверяет нахождение исходной суммы по её процентной части. После удержания налога осталось 100% − 13% = 87% зарплаты. Поэтому зарплата Марии Константиновны равна 8700 : 0,87 = 10 000 рублей. Ответ: 10000.
Городской бюджет составляет 82 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15 %. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет нахождение процента от числа. 15% от 82 млн рублей составляют 82 · 15/100 = 12,3 млн рублей.
Ответ: 12,3.
Футболка стоила 400 рублей. После повышения цены она стала стоить
500 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задание проверяет умение вычислять процент повышения цены.
Цена выросла на 500 − 400 = 100 рублей.
Относительно начальной цены это 100/400 × 100% = 25%.
Ответ: 25.
Набор полотенец, который стоил 320 рублей, продаётся со скидкой 15 %. Сколько рублей стоят два таких набора полотенец со скидкой?
Задание проверяет вычисление цены со скидкой. После скидки 15% остаётся 100% − 15% = 85% цены: 320 × 0,85 = 272 рубля за набор. За два набора: 272 × 2 = 544 рубля.
Ответ: 544.
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй — на 10%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1800 рублей?
Задание проверяет последовательное снижение цены на проценты. После первого снижения остаётся 85% цены, после второго — 90% от полученной цены.
Вычислим: 1800 · 0,85 · 0,9 = 1377 рублей.
Ответ: 1377.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:7. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет деление числа на части в заданном отношении. Всего 2 + 7 = 9 частей, одна часть равна 99 : 9 = 11 голосам. Победитель получил 7 · 11 = 77 голосов.
Ответ: 77
Длины двух рек относятся как при этом одна из них длиннее другой
на 5 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Задание проверяет нахождение величины по отношению и разности. Разница между 9 и 8 долями составляет 5 км, значит, одна доля равна 5 км. Большая река имеет длину 9 · 5 = 45 км.
Ответ: 45.
В школе французский язык изучают 160 учащихся, что составляет 32%
от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его процентной части. Если 160 учащихся составляют 32%, то число всех учащихся равно 160 / 0,32 = 500.
Ответ: 500.
В школе мальчики составляют 54 % от количества всех учащихся. Сколько
в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 60 человек меньше, чем мальчиков?
Задание проверяет нахождение целого по процентам. Девочки составляют 100% − 54% = 46% всех учащихся. Разница между количеством мальчиков и девочек — 54% − 46% = 8%, это 60 человек. Значит, всего учащихся 60 : 0,08 = 750.
Ответ: 750
Длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них длиннее другой на 70 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Что проверяется: решение задачи на отношение величин.
Разность между длинами — 11 − 4 = 7 частей, и она равна 70 км. Одна часть равна 70 ÷ 7 = 10 км. Большая река составляет 11 частей: 11 × 10 = 110 км.
Ответ: 110.
В технических вузах собираются учиться 15 выпускников школы. Они составляют 12% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по его процентной части.
15 выпускников составляют 12% общего числа, поэтому общее число равно 15 : 0,12 = 125.
Ответ: 125.
Цена на электрический чайник была повышена на 10 % и составила 1980 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Задание проверяет умение находить первоначальную цену после повышения на процент. После повышения на 10 % цена стала 110 % от первоначальной, поэтому 1980 : 1,1 = 1800 рублей.
Ответ: 1800
Городской бюджет составляет 78 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Проверяется нахождение процента от числа. 10% = 0,1, поэтому 78 × 0,1 = 7,8 млн рублей.
Ответ: 7,8.
В начале прошлого учебного года в школе было 1200 учащихся, а в начале этого учебного года их стало 1320. На сколько процентов увеличилось за год количество учащихся?
Задание проверяет нахождение процентного увеличения. Число учащихся выросло на 1320 − 1200 = 120 человек. Относительно исходного количества это 120 : 1200 × 100 = 10%.
Ответ: 10.
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
Задание проверяет умение делить величину на части в заданном отношении.
Всего частей: 5 + 3 = 8. На зерновые приходится 5 частей из 8, поэтому 24 · 5/8 = 15 гектаров.
Ответ: 15.
