Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
После уценки телевизора его новая цена составила 0,77 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Что проверяется: вычисление процента уменьшения.
Новая цена составляет 0,77 от старой, то есть 77%. Уменьшение: 100% − 77% = 23%.
Ответ: 23.
Длины двух рек относятся как 4:5, при этом одна из них длиннее другой на 4 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Задание проверяет деление величины в данном отношении. Разность между 5 и 4 частями составляет 4 км, значит одна часть равна 4 км. Большая река имеет длину 5 · 4 = 20 км.
Ответ: 20.
Длины двух рек относятся как 5:6, при этом одна из них длиннее другой на 10 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Задание проверяет решение задач на отношение величин.
Разность между 6 и 5 долями составляет 10 км, значит, одна доля равна 10 км.
Большая река имеет длину 6 · 10 = 60 км.
Ответ: 60.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Из 5000 выпускников школ города 30 % правильно решили задачу 13. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу 13?
Задание проверяет нахождение части от целого по проценту. 30 % = 0,3, поэтому число выпускников равно 5000 × 0,3 = 1500. Ответ: 1500.
Смешали некоторое количество 13-процентного раствора вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание проверяет понимание процентов и нахождение средней концентрации при смешивании равных количеств растворов.
При равных количествах концентрация смеси равна среднему арифметическому: (13% + 17%) ÷ 2 = 15%.
Ответ: 15
В сентябре 1 кг слив стоил 70 рублей, в октябре сливы подорожали на 30%,
а в ноябре ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?
Задание проверяет последовательное увеличение цены на проценты. После подорожания на 30% цена стала 70 · 1,3 = 91 рубль за килограмм.
В ноябре она выросла ещё на 20%: 91 · 1,2 = 109,2 рубля за килограмм. Ответ: 109,2.
Товар на распродаже уценили на 20 %, после этого он стал стоить 400 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет умение находить исходную цену после уценки.
После уценки на 20% осталось 100% − 20% = 80% первоначальной цены. Значит, 400 рублей составляют 80%: 400 / 0,8 = 500 рублей.
Ответ: 500.
В школе французский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. Если 117 учащихся — это 26 %, то всего в школе 117 : 26 · 100 = 450 учащихся. Ответ: 450.
В технических вузах собираются учиться 37 выпускников школы. Они составляют 37% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Что проверяется: нахождение целого по его проценту.
37 выпускников — это 37% от общего числа. Тогда общее число: 37 ÷ 0,37 = 100.
Ответ: 100.
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй — на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1200 рублей?
Задание проверяет последовательное снижение цены на проценты. После первой скидки осталось 1200 · 0,85 = 1020 рублей, после второй — 1020 · 0,8 = 816 рублей.
Ответ: 816.
Пачка сливочного масла стоит 50 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Задание проверяет вычисление цены после скидки. Скидка составляет 50 · 0,1 = 5 рублей, поэтому цена для пенсионера равна 50 − 5 = 45 рублей. Ответ: 45.
В школе французский язык изучают 93 учащихся, что составляет 10%
от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. 10% — это 0,1 от всех учащихся, поэтому 93 : 0,1 = 930.
Ответ: 930
Набор полотенец, который стоил 400 рублей, продаётся со скидкой 7 %. Сколько рублей стоят два таких набора полотенец со скидкой?
Задание проверяет расчёт цены с процентной скидкой.
После скидки 7% остаётся 93% цены. Один набор стоит 400 · 0,93 = 372 рубля, два набора — 372 · 2 = 744 рубля.
Ответ: 744
Длины двух рек относятся как при этом одна из них длиннее другой
на 15 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Задание проверяет нахождение величины по отношению и разности. Разность между 8 и 7 частями равна 15 км, значит, одна часть — 15 км. Большая река имеет длину 8 · 15 = 120 км.
Ответ: 120.
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 80 рублей
за одну штуку и продаёт с наценкой 60%. Сколько рублей будут стоить
2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Задание проверяет нахождение цены с наценкой и стоимости нескольких товаров. Цена одной погремушки после наценки 60%: 80 × 1,6 = 128 рублей. За две погремушки нужно заплатить 128 × 2 = 256 рублей.
Ответ: 256
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 4 : 1. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Задание проверяет нахождение части целого по отношению. На 4 части хвойных приходится 1 часть лиственных, всего 5 частей. Доля лиственных равна 1 : 5 · 100 = 20 %. Ответ: 20.
Набор полотенец, который стоил 300 рублей, продаётся со скидкой 11 %. Сколько рублей стоят два таких набора полотенец со скидкой?
Задание проверяет вычисление стоимости после скидки и умножение на количество наборов. Один набор со скидкой стоит 300 · (1 − 0,11) = 267 рублей. Два набора стоят 267 · 2 = 534 рубля. Ответ: 534.
Одна восьмая всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
Задание проверяет перевод обыкновенной дроби в проценты. Одна восьмая в процентах: 1/8 · 100% = 12,5%.
Ответ: 12,5.
Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 30 рублей, а пенсионер заплатил за него 26 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Проверяется вычисление скидки в процентах от первоначальной цены. Скидка равна 30 − 26,4 = 3,6 рубля, поэтому её доля составляет 3,6 / 30 · 100 % = 12 %.
Ответ: 12.
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 17 400 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. После удержания 13% зарплаты остаётся 87%. Зарплата равна 17 400 : 0,87 = 20 000 рублей.
Ответ: 20000
