Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13485 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Проверяется восстановление величины до удержания процента.
После удержания 13% остаётся 100% − 13% = 87% зарплаты. Если 87% составляют 13485 рублей, то зарплата равна 13485 / 0,87 = 15500 рублей.
Ответ: 15500.
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 90 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 70%. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Задача проверяет нахождение цены с наценкой и умножение на количество. Цена одной погремушки: 90 × 1,7 = 153 рубля. За три погремушки: 153 × 3 = 459 рублей.
Ответ: 459
В сентябре 1 кг слив стоил 70 рублей. В октябре сливы подорожали на 10 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Задание проверяет вычисление процента от величины и нахождение новой цены после подорожания. 10% от 70 рублей — это 70 · 0,1 = 7 рублей.
70 + 7 = 77 рублей.
Ответ: 77.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Пачка сливочного масла стоит 270 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 20 %. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Задание проверяет умение находить цену после скидки. После скидки 20% остаётся 100% − 20% = 80% цены. Цена для пенсионера: 270 · 0,8 = 216 рублей.
Ответ: 216.
В технических вузах собираются учиться 14 выпускников школы. Они составляют 35% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по его процентной части.
14 выпускников — это 35% от общего числа, поэтому всего выпускников 14 : 0,35 = 40.
Ответ: 40.
После уценки телевизора его новая цена составила 0,39 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Задание проверяет связь десятичной дроби с процентами. Новая цена равна 0,39 старой, то есть 39% от неё.
Уменьшение составляет 100% − 39% = 61%.
Ответ: 61.
Банк начисляет на срочный вклад 9 % годовых. Вкладчик положил на счёт 5000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Проверяется вычисление процента от числа. За год вклад увеличится на 5000 × 9 / 100 = 450 рублей.
На счёте станет 5000 + 450 = 5450 рублей.
Ответ: 5450
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 24 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление суммы после удержания процента.
После уплаты налога остаётся 100% − 13% = 87% зарплаты. Вычислим: 24 000 · 0,87 = 20 880 рублей.
Ответ: 20880.
Длины двух рек относятся как 2:5, при этом одна из них длиннее другой на 60 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Проверяется умение находить величину по отношению частей.
Разность между 5 и 2 долями равна 60 км, значит одна доля составляет 60 : (5 − 2) = 20 км.
Большая река равна 5 · 20 = 100 км.
Ответ: 100.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 4350 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Проверяется умение находить исходную величину по процентам. После удержания налога Марии осталось 100% − 13% = 87% зарплаты. Если зарплата равна x рублей, то 0,87x = 4350, откуда x = 4350 / 0,87 = 5000 рублей. Ответ: 5000.
Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 1800 рублей. В июне он стал стоить 1530 рублей. На сколько процентов снизилась цена
мобильного телефона в период с февраля по июнь?
Задание проверяет вычисление процента снижения цены. Цена уменьшилась на 1800 − 1530 = 270 рублей. Относительно начальной цены это 270 ÷ 1800 = 0,15, то есть 0,15 × 100 % = 15 %. Ответ: 15.
Городской бюджет составляет 58 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 35 %. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет умение находить процент от величины.
Расходы составили 35% от 58 млн рублей: 58 × 0,35 = 20,3 млн рублей.
Ответ: 20,3.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 18 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление суммы после удержания процента.
После уплаты налога остаётся 100% − 13% = 87% зарплаты. Вычислим: 18 500 · 0,87 = 16 095 рублей.
Ответ: 16095.
После уценки телевизора его новая цена составила 0,48 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Задание проверяет нахождение процента уменьшения по доле новой цены.
Старая цена составляет 100%, а новая — 0,48 · 100% = 48% старой цены.
Цена уменьшилась на 100% − 48% = 52%.
Ответ: 52.
В городе 70 000 жителей, причём 25 % это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Задание проверяет вычисление процента от числа.
25 % жителей — это 70 000 · 25 / 100 = 17 500 человек.
Ответ: 17500.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:8. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет деление числа на части в заданном отношении.
Всего в отношении 3:8 содержится 3 + 8 = 11 частей.
На одну часть приходится 99 / 11 = 9 голосов. Победитель получил 8 · 9 = 72 голоса.
Ответ: 72.
Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 5:1 соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 18 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте
в миллионах рублей.
Задание проверяет распределение суммы в заданном отношении. Всего в отношении 5 : 1 шесть частей, частным акционерам соответствует одна часть. Она составляет 18 : 6 = 3 млн рублей.
Ответ: 3.
Городской бюджет составляет 27 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 30%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет умение находить процент от величины.
На статью бюджета потратили 30% от 27 млн рублей: 27 × 0,30 = 8,1 млн рублей.
Ответ: 8,1.
В школе мальчики составляют 60% числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 145 человек больше, чем девочек?
Задание проверяет нахождение числа по разности процентных частей. Девочки составляют 100% − 60% = 40%, поэтому разность долей — 20%. Всего учащихся: 145 : 0,2 = 725; мальчиков: 725 · 0,6 = 435.
Ответ: 435.
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5 %. Книга стоит 260 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Задание проверяет вычисление цены после скидки.
После скидки 5% покупатель платит 100% − 5% = 95% цены. Это 260 × 0,95 = 247 рублей.
Ответ: 247.
