Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 73:27. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Задание проверяет нахождение доли по отношению.
Всего частей в отношении 73 : 27 — 73 + 27 = 100. На лиственные приходится 27 частей из 100, то есть 27%.
Ответ: 27
Пачка сливочного масла стоит 160 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5 %. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Задание проверяет вычисление скидки в процентах. Скидка составляет 160 · 0,05 = 8 рублей, поэтому цена со скидкой равна 160 − 8 = 152 рубля.
Ответ: 152
Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,68 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом
по сравнению с зимой?
Задание проверяет нахождение процентного уменьшения относительно исходной величины.
Летом число ДТП составило 0,68 от зимнего, значит, уменьшение равно 1 − 0,68 = 0,32, то есть 32%.
Ответ: 32.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Товар на распродаже уценили на 35 %, после чего он стал стоить 1300 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет умение находить исходную цену после уценки.
После уценки осталось 100% − 35% = 65% цены. Если исходная цена равна x рублей, то 0,65x = 1300, поэтому x = 1300 / 0,65 = 2000 рублей.
Ответ: 2000
В школе французский язык изучает 153 учащихся, что составляет 30%
от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту.
30% = 0,3 от всех учащихся, поэтому всего: 153 / 0,3 = 510 учащихся.
Ответ: 510.
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10 %. Книга стоит 330 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Задание проверяет умение вычислять цену со скидкой. После скидки 10 % нужно заплатить 90 % стоимости: 330 · 90 / 100 = 297 рублей.
Ответ: 297.
В школе французский язык изучают 99 учащихся, что составляет 33%
от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Проверяется нахождение целого по его проценту: 33% записывают как 0,33.
Если 99 учащихся — это 33% всех учащихся, то всего в школе 99 : 0,33 = 300 учащихся.
Ответ: 300.
В школе французский язык изучают 96 учащихся, что составляет 10 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту.
10% = 0,1 от всех учащихся, поэтому всего: 96 / 0,1 = 960 учащихся.
Ответ: 960.
Футболка стоила 600 рублей. После повышения цены она стала стоить 660 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задание проверяет вычисление процента повышения цены. Прибавка составила 660 − 600 = 60 рублей.
Доля прибавки от начальной цены: 60 ÷ 600 × 100 = 10%.
Ответ: 10.
В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении 3:2. Сколько процентов голосов получил проигравший?
Задание проверяет умение находить долю по заданному отношению.
Всего частей: 3 + 2 = 5. Проигравший получил 2 из 5 частей.
Доля проигравшего в процентах: 2 : 5 · 100 = 40 %.
Ответ: 40.
В школе мальчики составляют 56% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 54 человека больше, чем девочек?
Задание проверяет решение задачи на проценты. Мальчики составляют 56%, значит, девочки — 100% − 56% = 44%; разность составляет 12% всех учащихся. Если 12% равны 54 человекам, то общее число учащихся: 54 / 0,12 = 450.
Ответ: 450.
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 40 %. Сколько рублей будут стоить
три такие погремушки, купленные в этом магазине?
Задание проверяет вычисление цены с наценкой в процентах. Цена одной погремушки: 260 · 1,4 = 364 рубля. Три погремушки стоят 364 · 3 = 1092 рубля.
Ответ: 1092.
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 25%,
во второй на 15%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1600 рублей?
Задание проверяет вычисление последовательных снижений цены в процентах.
После первого снижения осталось 100% − 25% = 75% цены: 1600 · 0,75 = 1200 рублей.
После второго снижения осталось 100% − 15% = 85%: 1200 · 0,85 = 1020 рублей.
Ответ: 1020.
В начале года количество абонентов телефонной компании «Восток» составляло 900 тыс. человек, а в конце года их стало 945 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год количество абонентов этой компании?
Задание проверяет вычисление процентного увеличения. Число абонентов выросло на 945 − 900 = 45 тыс. человек. Относительно начального количества это 45 : 900 · 100% = 5%.
Ответ: 5
Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 880 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет нахождение первоначальной цены по цене после уценки.
После уценки на 45% осталось 100% − 45% = 55% цены. Если 55% составляют 880 рублей, то первоначальная цена равна 880 / 0,55 = 1600 рублей.
Ответ: 1600.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2 : 7. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет умение делить целое число на части в заданном отношении. Всего частей: 2 + 7 = 9. На одну часть приходится 99 : 9 = 11 голосов, победитель получил 7 · 11 = 77 голосов.
Ответ: 77.
Городской бюджет составляет 15 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10 % бюджета. Сколько миллионов рублей составили расходы на эту статью бюджета?
Задание проверяет умение находить процент от числа. Десять процентов бюджета составляют 15 · 10 / 100 = 1,5 миллиона рублей.
Ответ: 1,5.
Ежемесячная плата за телефон составляет 400 рублей. В следующем году она увеличится на 7 %. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
Задание проверяет умение находить величину после увеличения на заданный процент.
7% от 400 рублей — это 400 × 0,07 = 28 рублей. Новая плата: 400 + 28 = 428 рублей.
Ответ: 428.
Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 5 : 4 соответственно. Общая прибыль предприятия за год после уплаты налогов составила 36 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте
в миллионах рублей.
Задание проверяет деление целого на части в заданном отношении.
На одну долю приходится 36 / (5 + 4) = 4 млн рублей. Частным акционерам принадлежат 4 доли, значит, им выплатят 4 · 4 = 16 млн рублей.
Ответ: 16.
Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,85 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Проверяется умение находить процентное уменьшение.
Зимой число ДТП принимаем за 100%. Летом осталось 0,85 от зимнего числа, то есть 85%.
Уменьшение: 100% − 85% = 15%.
Ответ: 15.
