В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, чтобы сумма всех чисел в первом столбце была равна 119, во втором 125, в третьем 133, а сумма чисел в каждой строке была больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в таблице?
Ответ: 23
Разбор
Сумма чисел во всей таблице равна 119 + 125 + 133 = 377.
В каждой строке сумма натуральных чисел больше 15 и меньше 18, значит, она равна 16 или 17. При 23 строках наименьшая возможная общая сумма равна 23 · 16 = 368, а наибольшая — 23 · 17 = 391. Число 377 лежит между ними; например, 9 строк могут иметь сумму 17, а 14 строк — сумму 16.
Ответ: 23.