В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;
· за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько штук уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Задание проверяет логику и вычисления по условиям обмена.
Каждая операция даёт одну медную монету, значит, для получения 45 медных монет провели 45 обменов. Пусть первая операция проведена x раз, а вторая — y раз; тогда x + y = 45.
Золотых монет в конце нет, поэтому полученные 5y золотых потратили в первых обменах: 4x = 5y. Из уравнений получаем x = 25 и y = 20.
Серебряных монет стало меньше на 4x − 5x + 8y = 4·25 − 5·25 + 8·20 = 35.
Ответ: 35.