В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 2, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 10
Разбор
Проверяется тангенс угла в прямоугольном треугольнике и формула площади. Высота BM к основанию равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Для угла A: tg A = BM / AM, значит, AM = 2 / 0,4 = 5.
Тогда основание AC = 2 · 5 = 10, а площадь равна AC · BM / 2 = 10 · 2 / 2 = 10.
Ответ: 10.