В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен . Катет . Найдите гипотенузу .
Ответ: 34
Разбор
Проверяется связь внешнего и внутреннего углов и синус угла в прямоугольном треугольнике. Внутренний угол A равен 180° − 120° = 60°; поскольку треугольник прямоугольный, угол C равен 90°.
Катет AC лежит напротив угла B, равного 30°. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому AB = 2 · 17 = 34.
Ответ: 34.