В угол с вершиной , равный , вписана окружность
с центром , которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 47
Разбор
Задание проверяет свойство радиусов, проведённых к точкам касания. Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным, поэтому в четырёхугольнике CAOB два угла равны 90°, а угол C равен 133°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, значит ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 133° = 47°. Ответ: 47.