Задание 5 ЕГЭ по физике

Задание проверяет применение законов Ньютона и понимание веса тела; принимаем g = 10 м/с².

1 — неверно: вес гири — сила её действия на руку, равная 120 Н и направленная вниз.

2 — неверно: по третьему закону Ньютона гиря действует на руку с силой 120 Н, противоположной силе руки.

3 — неверно: равнодействующая направлена вверх и равна F − mg = 120 − 100 = 20 Н.

4 — верно: a = (F − mg)/m = 20/10 = 2 м/с²; 5 — верно: сила 90 Н меньше силы тяжести 100 Н, поэтому поднять гирю из состояния покоя не получится.

Ответ: 45.

Задание проверяет определение знаков скорости и ускорения по графику координаты: vₓ определяется наклоном касательной, а aₓ — изменением этого наклона.

1 — верно: на участке CD график убывает всё круче, поэтому модуль скорости увеличивается.

2 — неверно: около минимума A наклон касательной возрастает, следовательно, aₓ положительна.

3 — неверно: на участке BC положительный наклон уменьшается до нуля, поэтому модуль скорости уменьшается.

4 — верно: в точке B координата растёт, но наклон уменьшается, поэтому vₓ > 0 и aₓ < 0, то есть скорость и ускорение направлены противоположно.

5 — неверно: в точке B график возрастает, значит проекция скорости положительна.

Ответ: 14.

Задание проверяет движение по окружности и применение второго закона Ньютона.

Скорость v = 36 км/ч = 10 м/с, поэтому a = v²/R = 100/40 = 2,5 м/с²: утверждение 2 верно.

При g = 10 м/с² сила реакции моста N = mg − ma = 2000·(10 − 2,5) = 15 000 Н направлена вверх, поэтому утверждение 1 неверно.

Ускорение и равнодействующая направлены вниз, перпендикулярно скорости, поэтому утверждения 3 и 4 неверны.

По третьему закону Ньютона автомобиль давит на мост с силой 15 000 Н: утверждение 5 верно.

Ответ: 25.

Задание проверяет применение второго закона Ньютона, закона трения и формулы кинетической энергии.

1 — неверно: скорость растёт, поэтому равнодействующая сил Fрез = ma не равна нулю.

2 — верно: ускорение a = Δv/Δt = (2 − 0)/1 = 2 м/с².

3 — неверно: при m = 0,4 кг сила трения Fтр = F − ma = 2,1 − 0,4 · 2 = 1,3 Н, поэтому при g = 10 м/с² коэффициент μ = Fтр/(mg) = 0,325.

4 — неверно: скорость увеличивается на 2 м/с каждую секунду, движение равноускоренное.

5 — верно: при t = 3 с скорость v = 6 м/с, поэтому Eк = mv²/2 = 0,4 · 6²/2 = 7,2 Дж.

Ответ: 25.

Задание проверяет определение характеристик движения по таблице и применение теоремы о кинетической энергии.

1) Верно: данные соответствуют зависимости L = at²/2 при постоянном ускорении a = 2 м/с² и начальной скорости, равной нулю.

2) Верно: v = at, поэтому при t = 4 с скорость равна 8 м/с.

3) Неверно: при t = 5 с скорость равна 10 м/с, а Eк = mv²/2 = 0,3 · 100/2 = 15 Дж.

4) Неверно: равнодействующая F = ma = 0,6 Н постоянна.

5) Верно: за первые 3 с работа равнодействующей A = ΔEк = 0,3 · 6²/2 = 5,4 Дж.

Ответ: 125.

Задание проверяет описание движения по графику проекции импульса: pₓ = mvₓ при постоянной массе тела.

1 — неверно: от 0 до t₁ проекция импульса положительна, значит, тело движется в положительном направлении оси Ox.

2 — неверно: на этом участке импульс уменьшается, поэтому скорость не постоянна.

3 — верно: импульс линейно зависит от времени, следовательно, ускорение aₓ = Δpₓ/(mΔt) постоянно.

4 — верно: от t₁ до t₂ импульс постоянен, поэтому движение равномерное.

5 — неверно: на этом участке импульс ненулевой, значит, кинетическая энергия Eк = p²/(2m) положительна.

Ответ: 34.

Задание проверяет сравнение характеристик планет и применение формул тяготения.

1 — неверно: для шарообразных планет V ∼ D³, поэтому V Нептуна/V Урана ≈ (49528/51118)³ ≈ 0,91, а не 0,1.

2 — верно: первая космическая скорость у поверхности Сатурна v₁ = v₂/√2 = 35,49/√2 ≈ 25,1 км/с.

3 — неверно: g = v₂²/(2R) = v₂²/D; для Юпитера g ≈ 59540²/142800000 ≈ 24,8 м/с².

4 — неверно: период вращения Марса немного больше земного, поэтому Марс вращается медленнее.

5 — верно: число марсианских суток за год N ≈ (687 · 24)/(24 + 37/60) ≈ 670.

Ответ: 25.

Задание проверяет определение ускорения по таблице и применение второго закона Ньютона; масса m = 0,2 кг, приложенная сила F = 0,8 Н.

1 — неверно: скорость увеличивается, поэтому движение неравномерное.

2 — неверно: a = Δv/Δt = 0,2/0,1 = 2 м/с².

3 — верно: модуль равнодействующей Fрез = ma = 0,2 · 2 = 0,4 Н.

4 — неверно: Fтр = F − ma = 0,4 Н, поэтому при g = 10 м/с² коэффициент трения μ = Fтр/(mg) = 0,2.

5 — верно: при t = 0,3 с скорость равна 0,6 м/с, поэтому Eк = mv²/2 = 0,036 Дж = 36 мДж.

Ответ: 35.

Задание проверяет определение скорости и ускорения по графику координаты.

1) Неверно: первые 3 с координата возрастает, поэтому проекция скорости положительна.

2) Неверно: наклон графика постепенно уменьшается, значит, скорость шарика убывает.

3) Верно: первые 3 с координата меняется, а затем остаётся постоянной, то есть шарик покоится.

5) Верно: первые 3 с проекция скорости уменьшается, поэтому проекция ускорения отрицательна.

4) Неверно: график не показывает непрерывного увеличения силы, а после 3 с ускорение и равнодействующая сил равны нулю.

Ответ: 35.

Задание проверяет законы сохранения и движение спутника в поле тяготения Земли.

При максимальном удалении потенциальная энергия Eп = −GMm/r наибольшая, а полная механическая энергия сохраняется, поэтому утверждение 3 неверно.

Кинетическая энергия и скорость в этой точке минимальны, поэтому утверждение 1 неверно, а утверждение 4 верно: модуль импульса p = mv минимален.

По формулам F = GMm/r² и a = GM/r² при наибольшем расстоянии сила притяжения и ускорение минимальны, поэтому утверждение 2 неверно, а утверждение 5 верно.

Ответ: 45.

Задание проверяет связь периода колебаний, силы, ускорения и энергии пружинного маятника.

1 — верно: переход от x = 4,0 см к x = −4,0 см занимает половину периода, поэтому T = 2 · 0,8 с = 1,6 с.

2 — неверно: ν = 1/T = 0,625 Гц.

3 — верно: при t = 1,2 с груз проходит положение равновесия x = 0, где энергия пружины Eп = kx²/2 минимальна.

4 — верно: при t = 0,8 с координата минимальна, поэтому ускорение aₓ = −kx/m максимально и положительно; его модуль также максимален.

5 — неверно: по закону Гука |F| = k|x|, поэтому при 0,8 с сила максимальна, а при 1,2 с равна нулю.

Ответ: 134.

Задание проверяет чтение графика координаты: проекция скорости определяется наклоном графика, а импульс связан со скоростью формулой p = mv.

1 — верно: при t = 5 с график тела B имеет минимум и горизонтальную касательную, поэтому скорость и импульс равны нулю.

2 — неверно: график тела A — наклонная прямая, поэтому при t = 4 с его скорость отлична от нуля.

3 — неверно: наклон графика B меняется, следовательно, движение неравномерное; 4 — верно: постоянный наклон графика A означает постоянство скорости и импульса.

5 — неверно: от 3 до 9 с тело B сначала движется к минимуму координаты, затем обратно, поэтому путь равен сумме модулей изменений координаты и по графику составляет около 20 м, а не 15 м.

Ответ: 14.

Задание проверяет определение скорости, ускорения и перемещения по графику координаты: проекция скорости равна наклону касательной к графику x(t).

1 — верно: в точке A касательная круче, чем в точке D, поэтому модуль скорости в A больше.

2 — неверно: B — точка минимума координаты, где касательная горизонтальна и проекция скорости равна нулю.

3 — неверно: в D график убывает и наклон становится более отрицательным, поэтому скорость и ускорение направлены в отрицательную сторону оси Ox.

4 — верно: xB меньше xA, поэтому проекция перемещения Δx = xB − xA отрицательна.

5 — неверно: на участке AB касательная становится менее крутой, поэтому модуль скорости уменьшается до нуля.

Ответ: 14.

Задание проверяет характеристики гармонических колебаний и применение закона Гука.

1 — неверно: между противоположными крайними положениями проходит половина периода, поэтому T = 2 · 0,8 с = 1,6 с.

2 — верно: ν = 1/T = 1/1,6 = 0,625 Гц.

3 — неверно: при t = 0,4 с груз находится в положении равновесия, где его кинетическая энергия максимальна.

4 — неверно: при t = 1,2 с смещение равно нулю, поэтому a = −ω²x = 0.

5 — верно: в моменты 0,2 с и 0,6 с модули смещений одинаковы и равны 2,8 см, следовательно, одинаковы и модули сил |F| = k|x|.

Ответ: 25.

Задание проверяет чтение графика координаты: скорость определяется наклоном графика x(t), а расстояние между телами равно |xА − xВ|.

1 — верно: график тела А — прямая с постоянным наклоном, значит, скорость постоянна.

2 — неверно: при t = 2 с координата тела А равна нулю, но наклон графика и скорость не равны нулю.

3 — неверно: при t = 3 с xА = 5 м, xВ = −5 м, поэтому расстояние равно 10 м.

4 — верно: при t = 3 с график тела В имеет минимум и горизонтальную касательную, поэтому скорость равна нулю.

5 — верно: тело В проходит начало координат при t = 1 с и t = 5 с, разность равна 4 с.

Ответ: 145.

Задание проверяет применение второго закона Ньютона и формулы кинетической энергии.

2) Верно: a = Δv/Δt = 0,5 м/с².

1) Неверно: F − Fтр = ma, поэтому Fтр = 1,6 − 0,4 · 0,5 = 1,4 Н.

3) Верно: при g = 10 м/с² коэффициент трения μ = Fтр/(mg) = 1,4/(0,4 · 10) = 0,35.

4) Неверно: скорость увеличивается, поэтому движение неравномерное.

5) Верно: при t = 2 с скорость v = 1 м/с, поэтому Eк = mv²/2 = 0,2 Дж.

Ответ: 235.

Задание проверяет движение по окружности и силы взаимодействия с опорой; v = 72 км/ч = 20 м/с, принимаем g = 10 м/с².

1 — неверно: сила тяжести mg = 500 · 10 = 5000 Н = 5 кН.

2 — неверно: в верхней точке равнодействующая направлена к центру кривизны, то есть вертикально вниз, перпендикулярно скорости.

3 — верно: центростремительное ускорение a = v²/R = 20²/80 = 5 м/с².

4 — неверно: из mg − N = ma следует N = m(g − a) = 500 · (10 − 5) = 2500 Н, сила реакции направлена вверх.

5 — верно: по третьему закону Ньютона мотоцикл с мотоциклистом действует на мост с силой 2500 Н, направленной вниз.

Ответ: 35.

Задание проверяет характеристики пружинных колебаний: T = 2π√(m/k), Eк макс = Eп макс = kA²/2.

1 — верно: соседние максимумы обоих графиков разделены одинаковым временем, T₁ = T₂ = 4 с.

2 — неверно: при одинаковых массах и периодах жёсткости одинаковы, но A₁ = 2 см и A₂ = 1 см, поэтому максимальные потенциальные энергии различаются в четыре раза.

3 — неверно: из равенства периодов и масс следует k₁ = k₂.

4 — неверно: амплитуда первого груза вдвое больше амплитуды второго.

5 — верно: Eк₁ макс/Eк₂ макс = (A₁/A₂)² = 4.

Ответ: 15.

Задание проверяет определение амплитуды, периода и энергии пружинного маятника по таблице.

1 — неверно: при t = 3,0 с отклонение максимально по модулю, поэтому потенциальная энергия Eп = kx²/2 максимальна.

2 — неверно: между противоположными крайними положениями проходит 2,0 с, значит T/2 = 2,0 с и T = 4,0 с.

3 — неверно: при t = 1,0 с шарик находится в крайнем положении, где скорость и кинетическая энергия равны нулю.

4 — верно: наибольшее отклонение от положения равновесия A = 15 мм.

5 — верно: при незатухающих колебаниях полная механическая энергия E = Eк + Eп сохраняется.

Ответ: 45.