| Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен Найдите длину образующей конуса. |
|
Ответ: 168
Разбор
Обозначим центр основания через O, вершину конуса через S, точку окружности основания через A.
Так как O — центр сферы, OA = OS = 84√2.
Высота SO перпендикулярна основанию, поэтому треугольник SOA прямоугольный.
По теореме Пифагора образующая SA = √(OS² + OA²) = 84√2 · √2 = 168.
Ответ: 168.