Задание 3 ЕГЭ по профильной математике № F3Fc26

Пусть ребро куба равно a. Тогда a³ = 144.

Основание отсечённой призмы — прямоугольный треугольник с катетами a/2 и a/2.

Его площадь S = (1/2) · (a/2) · (a/2) = a²/8, а высота призмы равна a.

По формуле объёма призмы V = Sa = a³/8 = 144/8 = 18.

Ответ: 18.