| Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8. |
|
Ответ: 8
Разбор
Многогранник ABCB₁ — пирамида с основанием ABC и вершиной B₁.
В правильной призме боковое ребро перпендикулярно основанию, поэтому высота пирамиды B₁B = 8.
Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту: V = S · h/3.
Следовательно, V = 3 · 8/3 = 8.
Ответ: 8.