Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 16
Разбор
Пусть v км/ч — скорость лодки в неподвижной воде, v > 1. Время равно расстоянию, делённому на скорость.
Против течения скорость равна v − 1, по течению — v + 1. Поэтому 255/(v − 1) − 255/(v + 1) = 2.
Умножая на (v − 1)(v + 1), получаем: 510 = 2(v² − 1), откуда v² = 256.
Из корней v = ±16 условию v > 1 удовлетворяет только v = 16.
Ответ: 16.