Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ: 10
Разбор
Пусть x и y — доли кислоты в первом и втором растворах. При смешивании масса кислоты сохраняется.
Для смеси всех растворов: 40x + 25y = 0,30 · (40 + 25) = 19,5.
При смешивании равных масс доля кислоты равна (x + y)/2 = 0,36, поэтому y = 0,72 − x.
Подставим: 40x + 25(0,72 − x) = 19,5, откуда 15x = 1,5 и x = 0,1.
В первом сосуде содержится 0,1 · 100 = 10% кислоты.
Ответ: 10.