Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянка длится 1 час,
а в пункт отправления теплоход возвращается через 51 час. Ответ дайте
в км/ч.
Ответ: 4
Разбор
Пусть x км/ч — скорость течения, 0 ≤ x < 25. По формуле t = S/v время движения равно 51 − 1 = 50 часов.
Скорость по течению равна 25 + x, против течения — 25 − x. Тогда 609/(25 + x) + 609/(25 − x) = 50.
Умножая на 625 − x² > 0, получаем: 609 · 50 = 50(625 − x²).
x² = 625 − 609 = 16. С учётом x ≥ 0 получаем x = 4.
Ответ: 4.