Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 11
Разбор
Пусть x км/ч — скорость лодки в неподвижной воде, x > 2. Против течения скорость равна x − 2, по течению — x + 2.
Используем формулу t = S/v. Путь против течения занял на 4 часа больше: 117/(x − 2) − 117/(x + 2) = 4.
117(x + 2) − 117(x − 2) = 4(x² − 4).
468 = 4(x² − 4), откуда x² = 121; x = 11 или x = −11.
Условию x > 2 удовлетворяет только x = 11. Ответ: 11.