В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен . Катет . Найдите гипотенузу .
Ответ: 96
Разбор
Задание проверяет свойства углов прямоугольного треугольника и тригонометрические соотношения. Внешний угол при A равен 150°, значит внутренний угол A равен 180° − 150° = 30°. Катет BC лежит напротив угла A, а AB — гипотенуза, поэтому sin 30° = BC/AB = 1/2. Отсюда AB = 48 · 2 = 96.
Ответ: 96.