В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 63. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 126
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и медианы к основанию. Внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°.
Медиана к основанию также является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный, а угол A равен 30°. Боковая сторона AB = BM/sin 30° = 63/(1/2) = 126.
Ответ: 126.