В параллелограмме диагональ в два раза больше стороны и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 89,5
Разбор
Задание проверяет свойства диагоналей параллелограмма и равнобедренного треугольника. Пусть O — точка пересечения диагоналей: тогда AO = AC/2 = AB. Так как AB параллельна CD, угол BAO равен углу ACD, то есть 1°. Треугольник ABO равнобедренный, поэтому ∠AOB = (180° − 1°)/2 = 89,5°. Это меньший угол между диагоналями.
Ответ: 89,5.